Hány Celsius‑fokosnak feltételezi a bejövő hideg vizet a címke?

$t_0=11\ \mathrm{{}^\circ C}$

Adatok:

$c=4200\ \mathrm{\displaystyle \frac{J}{kg\cdot {}^\circ \mathrm{C}}}$

$\varrho =1 \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{l}}$

A címke adatainak helyes értelmezése:

4 pont 
(bontható)

A bojler $120\ \mathrm{l}$ (1 pont) vizet melegít fel $4,2\ \mathrm{óra}$ (1 pont) alatt, $65\ \mathrm{{}^\circ  C}$-os végső hőmérsékletre (1 pont), $1800\ \mathrm{W}$ teljesítménnyel (1 pont).

(Nem szükséges az adatok értelmezését külön leírni, amennyiben a megoldás menetéből nyilvánvaló, hogy a vizsgázó az adatokat jól érti, a teljes pontszám jár.)

A vízzel a megadott idő alatt közölt hő meghatározása:

3 pont 
(bontható)

$$Q=P\cdot \mathit{\Delta} T $$

$$Q=1800\cdot 4,2\cdot 3600$$

$$Q=27\ 216\ 000\ \mathrm{J}$$

(képlet + adatok behelyettesítése + számítás, 1 + 1 + 1 pont)

A víz hőmérsékletváltozásának és kezdeti hőmérsékletének meghatározása:

5 pont 
(bontható)

Mivel

$$Q=c\cdot m\cdot \mathit{\Delta} t$$

(1 pont)

és

$$m=\varrho \cdot V$$

$$m=120\ \mathrm{kg}$$

(1 pont)

$$\mathit{\Delta} t=\frac{Q}{c\cdot \varrho \cdot V}$$

$$\mathit{\Delta} t=54\ \mathrm{{}^\circ C}$$

(adatok behelyettesítése + számítás, 1 + 1 pont)

Tehát a kezdeti hőmérséklet

$$t_0=t_{\mathrm{max}}-\mathit{\Delta} t=11\ \mathrm{{}^\circ C}$$

(1 pont)

Összesen: 12 pont