65.412

A fenti kép egy táblázatból való, mely szilárd anyagok lineáris hőtágulási együtthatóit mutatja.

a)  Milyen szakmai hibát fedezhetünk fel a táblázatban?

A lineáris hőtágulási együttható mértékegysége hibás.

A lineáris hőtágulási együttható mértékegysége nem lehet

$$\mathrm{\frac{inch}{^{\circ}F}}$$

hanem csak az alábbiak valamelyike:

$$\mathrm{\frac{1}{{}^{\circ}F}}; \mathrm{\frac{1}{^{\circ}C}}; \mathrm{\frac{1}{K}}$$

Ugyanis ha a definíciós egyenletből, a

$$\Delta l=l_0\cdot \alpha \cdot \Delta T$$

lineáris hőtágulási törvényből kirendezzük a hőtágulási együtthatót:

$$\alpha=\frac{\Delta l}{l_0\cdot \Delta T}$$

A mértékegységekre nézve:

$$[\alpha]=\frac{[\Delta l]}{[l_0]\cdot [\Delta T]}$$

$$[\alpha]=\mathrm{\frac{m}{m\cdot {}^\circ C}}$$

akkor a hosszúság dimenziójú tagok kiesnek:

$$[\alpha]=\mathrm{\frac{1}{{}^\circ C}}$$

ezért mindegy, hogy a hosszúság adatok méterben vagy inch-ben vannak-e megadva; az $\alpha$ ugyanannyi lesz.