
A fenti kép egy táblázatból való, mely szilárd anyagok lineáris hőtágulási együtthatóit mutatja.
a) Milyen szakmai hibát fedezhetünk fel a táblázatban?
A lineáris hőtágulási együttható mértékegysége hibás.
A lineáris hőtágulási együttható mértékegysége nem lehet
$$\mathrm{\frac{inch}{^{\circ}F}}$$
hanem csak az alábbiak valamelyike:
$$\mathrm{\frac{1}{{}^{\circ}F}}; \mathrm{\frac{1}{^{\circ}C}}; \mathrm{\frac{1}{K}}$$
Ugyanis ha a definíciós egyenletből, a
$$\Delta l=l_0\cdot \alpha \cdot \Delta T$$
lineáris hőtágulási törvényből kirendezzük a hőtágulási együtthatót:
$$\alpha=\frac{\Delta l}{l_0\cdot \Delta T}$$
A mértékegységekre nézve:
$$[\alpha]=\frac{[\Delta l]}{[l_0]\cdot [\Delta T]}$$
$$[\alpha]=\mathrm{\frac{m}{m\cdot {}^\circ C}}$$
akkor a hosszúság dimenziójú tagok kiesnek:
$$[\alpha]=\mathrm{\frac{1}{{}^\circ C}}$$
ezért mindegy, hogy a hosszúság adatok méterben vagy inch-ben vannak-e megadva; az $\alpha$ ugyanannyi lesz.