A Duna esztergomi szakaszán szürreális látványt nyújt a mára elhagyatott, egykori szénrakodó építmény, mely segítségével 1927 és 1970 között a dorogi szénbányákból a 6 km-es kötélpályán érkező szénport a dunai uszályokba rakodták, hogy olcsón, vízi úton a felhasználási helyekre szállíthassák (budapesti hőerőművek és egyéb ipari létesítmények). A Duna áramlási sebessége a magyarországi sík vidékeken 1,2 m/s.
a) Az esztergomi szénrakodó az 1721,5-ös folyamkilométernél van. Az egykori óbudai gázgyár, ahol szénből állítottak elő vezetékes gázt pedig az 1658-as folyamkilométernél (a folyamkilométer számok mindig a folyó alsó végétől, a torkolatától, mint nulla ponttól indulnak, és a folyón felfelé haladva növekednek). Hány óra alatt csorgott volna le az uszály az esztergomi szénrakodótól a gázgyárig, ha elromlik a motorja, vagyis csak az ár sodorta volna lefelé? (A sodorással haladó test sebessége megegyezik a folyó sebességével.)
$t=14,7\ \mathrm{h}$
Induljunk ki a $v$ sebesség, a $t$ eletelt idő és az $s$ megtett út kapcsolatából:
$$v=\frac{s}{t}$$
Rendezzük ki ebből az időt:
$$t=\frac{s}{v}$$
Tehát tudnunk kell egyrészt az $s$ megtett utat. Ez a folyamkilométerek különbségéből számítható:
$$s=1721,5\ \mathrm{km}-1658\ \mathrm{km}$$
$$s=63,5\ \mathrm{km}$$
Mivel ez az adat kilométer egységben van, az eltelt időt óra egységben kérdezték, a folyó sodrási sebesssége viszont m/s egységben van, ezért a sebességet kell átváltanunk km/h egységbe. Mivel a váltószám 3,6 és a km/h a kisebb egység, ezért belőle több kell, vagyis szoroznunk kell 3,6-tal:
$$v=1,2\ \mathrm{\frac{m}{s}}$$
$$v=1,2\cdot 3,6\ \mathrm{\frac{km}{h}}$$
$$v=4,32\ \mathrm{\frac{km}{h}}$$
Most már beírhatjuk az adatainkat:
$$t=\frac{s}{v}$$
$$t=\frac{63,5\ \mathrm{km}}{4,32\ \mathrm{\frac{km}{h}}}$$
$$t=14,7\ \mathrm{h}$$