57.536

A fenti kép egy iskolai taneszköznek, egy szétszedhető transzformátornak az egyik tekercse.

a)  Mekkora áramerősséggel lehetne légmagos esetben a tekercs belsejében előállítani az MR készülékek $B=5\ \mathrm{T}$ mágneses indukcióját?

$I=6,6\cdot 10^7 \ \mathrm{A}$

Légmagos, $I$ árammal átjárt, $\ell$ hosszúságú, $N$ menetszámú szolenoid (hosszúkás, egyenes) tekercs belsejében a mágneses indukció értéke:

$$B=\mu_0 \frac{IN}{\ell}$$

Ebből a keresett áramerősség:

$$I=\frac{B \ell}{\mu_0 N}$$

Tudva, hogy a vákuum permeabilitása:

$$\mu_0=4 \pi \cdot 10^{-7}\ \mathrm{\frac{Vs}{Am}}$$

és mi 

$$B=5\ \mathrm{T}$$

indukció akarunk előállítani, valamint a kép alapján a tekercs hosszát

$$\ell=5\ \mathrm{cm}=0,05\ \mathrm{m}$$

körülinek becsüljük, a menetszám pedig rá van írva:

$$N=300$$

a keresett áramerősség az adatokat SI-egységben, a mértékegységek elhagyásával beírva:

$$I=\frac{B \ell}{\mu_0 N}$$

$$I=\frac{5\cdot 0,05}{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 300}$$

$$I=6,6\cdot 10^7 \ \mathrm{A}$$

vagyis 66 millió amper. Természetesen ekkora áramtól egy pillanat alatt nemcsak hogy leolvadna, de el is párologna, szétfröccsenne a fenti rézdróttekercs. Nem véletlen, hogy az MR készülékekben folyékony héliummal hűtött szupravezető tekercsekkel állítják elő a néhány tesla indukciójú mágneses mezőt.