a)  Hány watt teljesítményű az árfolyós vízmelegítő? (Vegyük úgy, hogy a leadott hője 100%-ban a vizet melegíti!)

$P=3500\ \mathrm{W}$

A vízmelegítő fűtőszála hő formájában (rendezetlen energiaként) ad le energiát, ami a vizet felmelegíti. A $P$ (watt-ban mért) teljesítményű vízmelegítő által $\Delta t$ idő alatt leadott $Q$ hő:

 $$Q_{\mathrm{le}}=P\cdot \Delta t$$

A víz felmelegítésének hőszükséglete:

$$Q_{\mathrm{fel}}=c_{\mathrm{v}} \cdot m_{\mathrm{v}} \cdot \Delta T$$

ahol $c_{\mathrm{v}}$ a víz fajhője, $m_{\mathrm{v}}$ az átfolyt víz tömege. 

Úgy vehetjük, hogy a fűtőszál által leadott hő teljes egészében a víz melegítésére fordítódik, így a leadott és a felvett hők egyenlők:

$$P\cdot \Delta t=c_{\mathrm{v}} \cdot m_{\mathrm{v}} \cdot \Delta T$$

A legegyszerűbb, ha

$\Delta t =1\ \mathrm{s}$

időtartamot vizsgálunk. Számoljuk ki a megadott 2 liter/perc vízhozam adatból, hogy másodpercenként mennyi az átfolyt víz tömege! Mivel a másodperc 60-szor rövidebb idő, mint a perc, ezért egy másodperc alatt a 2 liter 60-ad része folyik át, ami 1/30 liter, ami

$$m=\frac{1}{30}\ \mathrm{kg}$$

Az egyelneltből ismerjük továbbá a víz fajhőjét:

$\displaystyle c_{\mathrm{v}}=4200\ \mathrm{\frac{J}{kg \cdot ^\circ C}}$

és hogy a hőmérsékletváltozás:

$\Delta T=25\ \mathrm{{}^\circ C}$

Az adatokat SI-egységekben beírva a mértékegységek elhagyhatók:

$$P\cdot \Delta t=c_{\mathrm{v}} \cdot m_{\mathrm{v}} \cdot \Delta T$$

$$P\cdot 1=4200 \cdot \frac{1}{30} \cdot 25$$

amiből:

$$P=3500\ \mathrm{W}$$

b)  Mekkora áramot vesz fel a vízmelegítő az európai 230 V-os elektromos hálózatból?

$I=15,2\ \mathrm{A}$

Az elektromos áram teljesítménye:

$$P=U \cdot I$$

Ebből tudjuk, hogy a fűtőszálat tápláló hálózat feszültsége:

$U=230\ \mathrm{V}$

és a fűtőszál teljesítménye:

$P=3500\ \mathrm{W}$

Az adatokat SI-egységben beírva a mérékegységek elhagyhatók:

$$P=U \cdot I$$

$$3500=230 \cdot I$$

amiből:

$$I=15,2\ \mathrm{A}$$