Az alábbi táblázat egy tóban mérhető nyomás értékét mutatja a mélység $(h)$ függvényében.
| Mélység | $30\ \mathrm{m}$ | $20\ \mathrm{m}$ | $15\ \mathrm{m}$ | $10\ \mathrm{m}$ | $5\ \mathrm{m}$ |
| Nyomás | $404\ 000\ \mathrm{Pa}$ | $295\ 000\ \mathrm{Pa}$ | $260\ 000\ \mathrm{Pa}$ | $204\ 000\ \mathrm{Pa}$ | $145\ 000\ \mathrm{Pa}$ |
a) Ábrázolja az adatokat!
A meghatározott nyomásértékek helyes gondolatmenet esetében az útmutatóban szereplő értékektől $\pm 5000\ \mathrm{Pa}$‑lal eltérhetnek.
a) A megadott adatok ábrázolása grafikonon:
8 pont
(bontható)
(A megfelelően skálázott és feliratozott tengelyek felrajzolása 2‑2 pontot ér, az adatok megfelelő ábrázolásáért 4 pont jár. A tengelyek ábrázolásánál mértékegységet is fel kell tüntetni, ennek hiányában tengelyenként csak 1 pont adható!)
b) Mekkora a nyomás $25\ \mathrm{méter}$ mélyen?
kb. $350\ 000\ \mathrm{Pa}$
b) A $\mathit{25}\ m$ mélységben uralkodó nyomás meghatározása:
2 pont
Az adatokra egyenest illesztve és a grafikonról leolvasva a $25\ \mathrm{m}$ mélységhez tartozó nyomás kb. $350\ 000\ \mathrm{Pa}$‑nak adódik. (Vagy a táblázat adatait felhasználva a $20\ \mathrm{m}$‑es és a $30\ \mathrm{m}$‑es nyomás számtani közepeként is megkapható a végeredmény.)
c) Határozza meg a tó felett uralkodó légnyomás értékét!
$p_0=100\ 000\ \mathrm{Pa}$
c) A tó felett uralkodó nyomás (légnyomás) meghatározása:
3 pont
Az adatokra egyenest illesztve és a
$$h=0\ \mathrm{m}$$
függőleges tengellyel a metszéspontot megkeresve leolvasható a grafikonról:
$$p_0=100\ 000\ \mathrm{Pa}$$
(Ha a vizsgázó csak a helyes értéket közli, de nem állapítható meg, hogy határozta meg, 1 pont adható.)
d) Milyen mélyen van az a hajóroncs, melyből kiszabaduló légbuborék térfogata megháromszorozódik, miközben a vízfelszínre emelkedik? (A víz és a légbuborék hőmérsékletét állandónak tekinthetjük.)
$20\ \mathrm{m}$
d) A Boyle‑Mariotte‑törvény alkalmazása a buborék nyomására és térfogatára:
3 pont
(bontható)
$$p_1\cdot V_1=p_0\cdot V_0=p_0\cdot 3\cdot V_1$$
(2 pont)
így a hajóroncs mélységében uralkodó nyomás
$$p_1=p_0\cdot 3=300\ 000\ \mathrm{Pa}$$
(1 pont)
A hajóroncs mélységének meghatározása:
1 + 1 pont
A buborék nyomása mindig a külső nyomással egyenlő (1 pont).
A $300\ 000\ \mathrm{Pa}$‑hoz tartozó mélység a táblázatból kiolvasva vagy a grafikonról leolvasva $20\ \mathrm{m}$ (1 pont).
Összesen: 18 pont