A tapasztalatok szerint a csillagok forró felszíne az elektromágneses spektrum széles tartományában bocsát ki ún. hőmérsékleti sugárzást. A sugárzás intenzitása a sugárzás hullámhosszától függ, ahogy ezt a mellékelt ábra mutatja. 
Az ún. Wien-féle eltolódási törvénynek megfelelően a csillagfelszín hőmérséklete szoros összefüggésben van azzal a hullámhosszal, amelynél a kibocsátott hőmérsékleti sugárzás intenzitása maximális. Az alábbi táblázatban néhány csillag felszíni hőmérsékletének értéke, valamint a csillagra jellemző maximális intenzitású hőmérsékleti sugárzás hullámhossza található.
| A csillag neve | Felszíni hőmérséklete \((\mathrm{K})\) | \(\lambda_{\mathrm{max}}\) \(\left(10^{-7}\ \mathrm{m}\right)\) |
| Achernar | 15 000 | 1,9 |
| Arcturus | 4300 | 6,7 |
| Betelgeuse | 3500 | 8,3 |
| Deneb | 8500 | 3,4 |
| Proxima Centauri | 3000 | 9,7 |
| Rigel | 11 000 | 2,6 |
| Sirius | 9900 | 2,9 |
| Spica | 22 400 | 1,3 |
a) Ábrázolja grafikonon a táblázatban található hőmérsékletadatokat (\(T_{\mathrm{felszín}}\)) a maximális intenzitáshoz tartozó hullámhossz (\(\lambda_{\mathrm{max}}\)) függvényében! Az ábrázolt pontok segítségével vázolja föl a csillagokra jellemző \(T_{\mathrm{felszín}}\) - \(\lambda_{\mathrm{max}}\) görbét!
a) A megfelelő grafikon elkészítése és az adatok helyes ábrázolása:
6 pont
(bontható)
(A megfelelően skálázott és feliratozott tengelyek 1‑1 pontot érnek, az adatpárok helyes ábrázolása összesen 3 pontot ér. 2‑3 adat hibás ábrázolása esetén 1 pontot, 4‑5 adat hibás ábrázolása esetén 2 pontot kell levonni. A görbe illesztése 1 pontot ér. Amennyiben a vizsgázó a görbe illesztése helyett csak összekötötte az adatpontokat, az illesztésért járó pont nem adható meg. Az adatpontok címkézése a csillagok nevével nem feltétlenül szükséges, a hiányuk nem számít hibának.)
b) Becsülje meg a görbe alapján a Nap felszíni hőmérsékletét, ha a sugárzásának intenzitása a ${\lambda }_{\mathrm{max}}=5\cdot {10}^{-7}\ \mathrm{m}$ hullámhossznál maximális!
$5400\ \mathrm{K}\thinspace \unicode{x2013} \thinspace 6400\ \mathrm{K}$ között valahol.
b) A Nap elhelyezése a grafikonon:
4 pont
(bontható)
A Napnak megfelelő pontot a vízszintes tengely mentén a megadott ${\lambda }_{\mathrm{max}}=5\cdot {10}^{-7}\ \mathrm{m}$ pozícióban kell elhelyezni (1 pont), úgy, hogy a már ábrázolt adatpontok alapján berajzolt hiperbolára essen (2 pont). A Napnak megfelelő pontot feliratozással vagy valamely szimbólummal egyértelműen meg kell jelölni, a többi adatponttól meg kell különböztetni (1 pont).
A Nap felszíni hőmérsékletének meghatározása a grafikon alapján:
3 pont
A Nap felszíni hőmérsékleteként $5400\ \mathrm{K}$, illetve $6400\ \mathrm{K}$ között bármely értéket el kell fogadni.
c) Mely csillagok sugároznak maximális intenzitással az ultraibolya tartományban?
A látható fény színképe
| ibolya | 380-450 nm |
| kék | 450-495 nm |
| zöld | 495-570 nm |
| sárga | 570-590 nm |
| narancs | 590-620 nm |
| vörös | 620-780 nm |
A Sirius, a Rigel, a Spica, az Achernar és Deneb.
c) Azon csillagok felsorolása, amelyeknél a sugárzás intenzitásának maximuma azultraibolya tartományba esik:
3 pont
(bontható)
A Sirius, a Rigel, a Spica, az Achernar és Deneb.
(3‑4 megfelelő csillag felsorolása esetén 2 pont, 1‑2 esetén 1 pont jár.)
d) Az itt felsorolt csillagok közül melyeket látjuk vörösnek?
Az Arcturus-t, a Betelgeuse-t, illetve a Proxima Centauri-t.
d) Azon csillagok felsorolása, amelyeket vörösnek látunk:
4 pont
(bontható)
Az Arcturus, a Betelgeuse, illetve a Proxima Centauri.
(A három csillag megnevezése 1 + 1 + 1 pontot ér, amennyiben a megnevezett csillagok között szerepel Betelgeuse vagy a Proxima Centauri még egy pont jár, mivel plusz 1 pontot ér annak felismerése, hogy azt a csillagot is vörösnek látjuk, melynek sugárzási maximuma az infratartományba esik.)
Összesen: 20 pont