Az ábrán látható elrendezésben egy \(m=5\ \mathrm{kg}\) tömegű testet erősítünk a kötél függőleges végére, míg a kötél másik végét egy, az asztalon fekvő, $M$ tömegű testhez erősítjük. Az alábbiak közül mekkora legyen az $M$ tömeg, hogy biztosan megtartsa a függő testet? (A súrlódás mindenhol elhanyagolható!)
A) \(M=5\ \mathrm{kg}\)-os test biztosan megtartja a függő testet.
B) \(M=50\ \mathrm{kg}\)-os test biztosan megtartja a testet.
C) Mindkét esetben el tudja húzni a függő \(m\) test az asztalon fekvőt.
A) \(M=5\ \mathrm{kg}\)-os test biztosan megtartja a függő testet.
B) \(M=50\ \mathrm{kg}\)-os test biztosan megtartja a testet.
C) Mindkét esetben el tudja húzni a függő \(m\) test az asztalon fekvőt.
A \(m\) testet mindenképpen húzza lefelé az \(mg\) nehézségi erő. Emiatt a \(m\) test elindul lefelé, ezzel pedig megfeszíti a kötelet, vagyis a kötélben ébred egy \(K\) kötélerő. Ez a \(K\) kötélerő az asztalon lévő \(M\) testre jobbra irányuló erőként húzza, de mivel az asztal és a \(M\) test között nincs súrlódás, ezért a \(M\) testre vízszintesen semmi más erő nem hat, mint a \(K\) kötélerő. Márpedig egyetlen erő esetén nemlehet az eredő erő nulla, azaz itt vízszintes irányban nem lesz egyensúlyban a test, hanem mindenképpen gyorsulni fog. Még akkor is, ha a \(m\) tömeg sokkal kisebb, mint a \(M\).
Természetesen a kapott eredmény ellentétben áll a "hétkönapi tapaszatlatokon alapuló megérzésünkkel", miszerint ha a \(M\) jó nagy, akkor a hozzá képest kicsi \(m\) biztosan nem tudja elhúzni. Az ellentmondás feloldása az, hogy a hétköznapi tapasztalatainkban mindig van súrlódás, míg a feladat egy idealizált, súrlódásmentes esetet tárgyal.