1.  Mennyi az akácból felszabadítható energia egységára ${{Ft}\over {MJ}}$ egységben?

$2,356\ {{Ft}\over {MJ}}$

Először számoljuk ki, hogy az akácfa esetében hány Ft-ot kell fizetnünk 1 MJ felszabadítható energiáért, vagyis az energia fajlagos árát ${{MJ}\over {kg}}$ egységben!

Nagyjából 5,5 mázsa akác van $1\ m^3$-ben:

$$5,5\ {{q}\over {m^3}}=5,5\cdot {{100\ kg}\over {m^3}}=550\ {{kg}\over {m^3}}$$

Akác tűzifából $2,5\ m^3$ a vásárolható adag:

$$2,5\ m^3\cdot 550\ {{kg}\over {m^3}}=1.375\ kg$$

Mivel az akác fűtőértéke $14,2\ {{MJ}\over {kg}}$ nagyságú, ezért a mi 1.375 kg akácunk energiatartalma:

$$1.375\ kg\cdot 14,2\ {{MJ}\over {kg}}=19.525\ MJ$$

A vásárolható adagban lévő, felszabadítható energia egységára:

$${{46.000\ Ft}\over {19.525\ MJ}}=2,356\ {{Ft}\over {MJ}}$$

2.  Hány ${{Ft}\over {liter}}$ gázolajár esetén tudunk adott pénzből több energiához jutni gázolajból, mint tűzifából?

Ha a gázolaj $85,10\ {{Ft}\over {liter}}$-nél olcsóbb.

A feladat azt jelenti, hogy hány ${{Ft}\over {liter}}$ gázolajár esetén lesz a két tüzelőanyagra ${{Ft}\over {MJ}}$-ben megadott energiaegységárai közül az olajé kisebb, mint az akácé.

Az olajjal bonyodalmat okoz, hogy a fűtőértéke ${{MJ}\over {kg}}$ egységben, azaz kg-ra vonatkoztatva adott, viszont az olajat nem kg-ra, hanem literre lehet venni. Ezért először számoljuk ki, hogy $1\ liter$ olajban mennyi felszabadítható energia van, annak segítségével, hogy a gázolaj tömegsűrűsége:

$$ρ_{gázolaj}=0,84\ {{kg}\over {{dm}^3}}=0,84\ {{kg}\over {liter}}$$

$$43\ {{MJ}\over {kg}}\cdot 0,84\ {{kg}\over {liter}}=36,12\ {{MJ}\over {liter}}$$

Onnantól éri meg gázolajjal fűteni akác helyett, amikor a két tüzelőanyagra a felszabadítható energia egységára pont azonos. Legyen a gázolaj egységára:

$$X\ {{Ft}\over {liter}}$$

A gázolajban lévő $36,12\ {{MJ}\over {liter}}$ fajlagos energiatartalom segítségével a felszabadítható energia ${{Ft}\over {MJ}}$-ban megadható egységára:

$${{X\ {{Ft}\over {liter}}}\over {36,12\ {{MJ}\over {liter}}}}={{X}\over {36,12}}\cdot {{Ft}\over {liter}}\cdot {{liter}\over {MJ}}={{X}\over {36,12}}\ {{Ft}\over {MJ}}$$

Ennek pont egyenlőnek kell lennie az akácfából felszabadítható energia egységérával:

$${{X}\over {36,12}}\ {{Ft}\over {MJ}}=2,356\ {{Ft}\over {MJ}}$$

$${{X}\over {36,12}}=2,356\ $$

$$X=2,356\cdot 36,12$$

$$X=85,10$$

Tehát ha a gázolajat $85,10\ {{Ft}\over {liter}}$-nél olcsóbban tudjuk megvásárolni, akkor olcsóbban jutunk energiához, mintha akácfából szabadítanánk fel azt.