Az ókorban elterjedt fegyver volt a parittya. Ennek lövedéke egy aerodinamikai okokból megfelelő alakúra (szilvamagszerűre) dolgozott $30$‑$70\ \mathrm{gramm}$ tömegű kő volt, amit a jól képzett katonák akár \(\displaystyle 160\ \mathrm{\frac{km}{h}}\) sebességre felgyorsítva dobtak el. Voltak olyan változatai is, amelynél a közepébe vájt üregbe megolvasztott ólmot öntöttek, hogy a kő nehezebb legyen, illetve némelyekre lyukat fúrtak, hogy röptében süvítő hangot adva, az ellenséget megrémísztve "pszichikai fegyver"‑ként is szolgáljon.
a) Egy átlagos méretű \(50\ \mathrm{grammos}\ 160\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}\) sebességű parittyakőnek, vagy egy csupán \(8\ \mathrm{grammos,}\) de \(715\ \displaystyle\ \mathrm{\frac{m}{s}}\) sebességű AK‑47 lövedéknek nagyobb a mozgási energiája?
Az AK‑47‑é
A mozgási energia:
$$E^{\mathrm{mozg}}={{1}\over {2}}mv^2$$
Ez a parittyalövedékre:
$$E^{\mathrm{mozg}}_{\mathrm{par}}={{1}\over {2}}\cdot 50\ \mathrm{g}\cdot {\left(160\ \mathrm{{{km}\over {h}}}\right)}^2$$
Az adatokat átváltjuk SI-egységbe: a $\displaystyle \mathrm{\frac{km}{h}}$‑t átváltjuk $\displaystyle \mathrm{\frac{m}{s}}$‑ba, a $\mathrm{grammot}$ pedig $\mathrm{kg}$‑ba:
$$E^{\mathrm{mozg}}_{\mathrm{par}}={{1}\over {2}}\cdot 0,05\ \mathrm{kg}\cdot {\left({{160}\over {3,6}}\ \mathrm{{{m}\over {s}}}\right)}^2$$
$$E^{\mathrm{mozg}}_{\mathrm{par}}=49,38\ \mathrm{J}$$
Most nézzük ugyanezt az AK‑47-re:
$$E^{\mathrm{mozg}}_{\mathrm{AK-47}}={{1}\over {2}}\cdot 8\ \mathrm{g}\cdot {\left(715\ \mathrm{{{m}\over {s}}}\right)}^2$$
$$E^{\mathrm{mozg}}_{\mathrm{AK-47}}={{1}\over {2}}\cdot 0,008\ \mathrm{kg}\cdot {\left(715\ \mathrm{{{m}\over {s}}}\right)}^2$$
$$E^{\mathrm{mozg}}_{\mathrm{AK-47}}=2044,9\ \mathrm{J}$$
Ami több, mint 40-szerese a parittyával eldobott kis kő mozgási energiájának. Tehát megnyugodhatunk, volt eredménye több ezer év technikai fejlődésének. És akkor még nem beszéltünk a Kalasnyikov további előnyökről:
- Az AK‑47 lövedéke sokkal kisebb keresztmetszetű, így a levegőben haladva kisebb a légellenállása, így a lassulása, sebességvesztése is a célig.
- Egy kisebb keresztmetszetű lövedék a becsapódásakor nagyobb $\displaystyle p={{F}\over {A}}$ nyomás jön létre, márpedig a ruházat, páncél átszakítása nemcsak a kifejtett erőtől, hanem a nyomástól (az egységnyi felületre jutó erőtól) függ
- Egy rövid kiképzést követően egy akár gyengébb fizikumú katona is képes 600 lövést leadni percenként (bár ez csak elméleti tűzgyorsaság, ugyanis a fegyver forrósodása miatt nem lehet folyamatosan, automata üzemmódban működtetni), míg a parittya használatához erős fizikumú és jó kondíciójú katonára volt szükség, de még ő is sokkal kevesebb lövedék eldobására volt képes percenként, mint egy mai lövész.
- A mai kézilőfegyverekkel pontosabban lehet célozni, mint a parittyákkal