K 2008. máj. 14. ideg. II. rész 1. 3528

Vízmelegítő korszerűsítése előtt állunk. Lehetőségünk van mind villany-, mind gázüzemű vízmelegítő beszerelésére. A választás egyik szempontja lehet az energiaegységárak összehasonlítása. (A veszteségeket mindkettőnél azonosnak tekintjük.)
 

Villamosenergia
egységára

$$\left(\mathrm{{{Ft}\over {kWh}}}\right)$$

Gáz
fűtőértéke

$$\left(\mathrm{{{MJ}\over {\ m^3}}}\right)$$

Gáz
egységára

$$\left(\mathrm{{{Ft}\over {\ m^3}}}\right)$$
26,80 34,00 58,34

Hasonlítsa össze az energia árát az ELMŰ és a Fővárosi Gázművek adatai (2006.03.) alapján készült táblázat segítségével! Melyik vízmelegítő beszerelése a gazdaságosabb?

A gázüzemű vízmelegítő beszerelése a gazdaságosabb.

Az összehasonlítás lényegének felismerése: azonos energiamennyiségek árát vagy azonos összegért kapható energia mennyiségét kell összehasonlítani.

(Ha a megoldásból egyértelműen kiderül, hogy a vizsgázó erre törekszik, a 3 pont külön megfogalmazás nélkül is megadható.)

3 pont

Átváltás:

$$1\ \mathrm{kWh=1000\ W\cdot 3600\ s}$$

$$1\ \mathrm{kWh=3\ 600\ 000\ J=3,6\ MJ}$$
vagy
$$1\ \mathrm{MJ={{1}\over {3,6}}\ kWh=0,278\ kWh}$$

3 pont

(A $\mathrm{J}$, $\mathrm{kJ}$ vagy $\mathrm{MJ}$ egységválasztás bármelyike elfogadható. Csak a végeredmény közlése is elég.)

Az összehasonlítható mennyiségek kiszámítása:

Pl.:

$1\ \mathrm{m^3}$ gázból $34\ \mathrm{MJ}$ energia nyerhető

$1\ \mathrm{MJ}$ gáz ára $\displaystyle {{58,34}\over {34}}=1,72\ \mathrm{Ft}$

$3,6\ \mathrm{MJ}$ villamosenergia ára $26,8\ \mathrm{Ft}$

$1\ \mathrm{MJ}$ villamosenergia ára $\displaystyle {{26,8}\over {3,6}}=7,45\ \mathrm{Ft}$

6 pont
(bontható)

(Más részszámítások esetén is a teljes megoldáshoz vezető lépések számához viszonyítva kell bontani a 6 pontot.)

Következtetés levonása:

A kiszámolt egységárakat összehasonlítva megállapítható, hogy a gázüzemű vízmelegítő beszerelése a gazdaságosabb.

2 pont

(Bármilyen egyértelmű jelölés, amely arra utal, hogy a vizsgázó melyik megoldást választaná, és amely összhangban van a számításaival, elfogadható.)

Összesen: 14 pont