Az ábrán látható fényképet Szalay Sándor és Csikai Gyula készítette, és ezzel kísérletileg is bizonyította a korábban elméleti fizikusok által megjósolt, neutrínónak nevezett részecske létezését. A ködkamrában készült felvétel egy nyugvó atommag $\boldsymbol{\beta^{\textbf -}}$-bomlását mutatja. A bomlás helyéről induló $\mathrm{{}^6_3Li}$ mag és elektron $\boldsymbol{e^{\textbf -}}$ ködfonala jól megfigyelhető a fényképen, de további részecske nyoma nem látható. Ennek ellenére a felvétel minden fizikus számára bebizonyította, hogy a bomlásban még egy harmadik részecske is keletkezett.
a) Miből következtettek a fizikusok a harmadik részecske keletkezésére?
(A feladatban minden részpontszám bontható.)
a) A bomlás vizsgálata:
A lendület-megmaradás törvényének használata a folyamatban:
Az atommag $\beta^-$‑bomlása során érvényesül a lendület‑megmaradás törvénye.
2 pont
Indoklás:
A külső erők elhanyagolhatóak a belső erőkhöz képest.
1 pont
(Elfogadható indoklás: A rendszer jó közelítéssel zártnak tekinthető.)
A bomlás előtti és utáni lendület értékének maghatározása:
Bomlás előtt nyugalomban lévő mag lendülete nulla, ezért a bomlástermékek összes lendületének is nullának kell lennie.
3 pont
A „többletrészecske” létezésének indoklása:
A két „látható” részecske összes lendülete nem lehet nulla.
3 pont
Indoklás:
A két lendületvektor eredője nem nulla (nem ellentétes irányúak a sebességek (lendületek), $180^\circ$‑nál kisebb szöget zárnak be egymással), tehát az összes lendület csak akkor lehet nulla, ha keletkezik olyan részecske (részecskék) is, amelynek nyoma a fényképen nem látható.
3 pont
b) Határozza meg, hogy milyen rendszámú és tömegszámú atommag $\boldsymbol{\beta^-}$‑bomlását mutatja a felvétel!
b) Az anyamag jellemzőinek meghatározása:
A $\beta^-$‑bomlásban a mag tömegszáma nem változik.
1 pont
A rendszám eggyel növekszik.
1 pont
A kiinduló mag jellemzői: $A=6$, $Z=2$
$$\mathrm{{}^6_2{He}\to {}^6_3{Li}+e^-+\overline{\nu}}$$
2 pont
c) A felvételen jól megfigyelhető, hogy a bomlásban keletkezett elektron pályája görbül. A görbült pályát az ábra síkjára merőleges irányú mágneses mező okozza. A papír síkjából kifelé, vagy a síkjába befelé mutat a mágneses mező? Válaszodat indokold!
c) A mágneses indukció irányának meghatározása:
Az elektronra a pálya homorú oldala felé irányuló mágneses erő hat.
(Elég az erőt berajzolni.)
1 pont
A $\overrightarrow{v}$ sebességű, negatív töltésű elektron az erőhatás szempontjából úgy kezelhető, mint egy $-\overrightarrow{v}$ irányba folyó áram ( $-\overrightarrow{v}$ irányba mozgó pozitív töltés).
1 pont
Az áramra ható mágneses erő irányát a jobbkéz-szabály adja meg. (A mozgó töltésre ható Lorentz-erő irányát a jobbkéz-szabály adja meg). A mágneses indukció iránya a papír síkjából kifelé mutat.
2 pont
Összesen: 20 pont