Ízlés szerint válassz magadnak mentort, és Shakira vagy Hendrik Lorenzt segedelmével határozd meg az alábbi esetekben, hogy milyen irányú ${\vec{F}_L}$ Lorentz-erő ébred, ha a $\vec{v}$ vektor egy proton sebességének irányát mutatja, mely a $\vec{B}$ indukciójú mágneses mezőben repül!
RHR = right hand rule = jobbkéz-szabály
LHR = left hand rule = balkéz-szabály
a)
2.
Lorentz‑erő csak akkor van, ha a $\overrightarrow{v}$ sebességvektornak és a $\overrightarrow{B}$ indukcióvektornak van egymásra merőleges összetevője.
Másképp fogalmazva, mivel a Lorentz‑erő nagysága
$$F_L=Q\cdot v\cdot B\cdot {\sin {\alpha}}$$
ahol $\alpha$ a $\overrightarrow{v}$ sebességvektor és a $\overrightarrow{B}$ indukcióvektor által bezárt szög, ezért ha ők párhuzamosak, akkor az általuk bezárt szög nulla (azonos irány esetén) vagy 180 fok (ellentétes irány esetén), de mindkét esetben a bezárt szög szinusza nulla lesz. Akár pozitív töltésű a részecske, akár negatív.
b)
2.
Lorentz‑erő csak akkor van, ha a $\overrightarrow{v}$ sebességvektornak és a $\overrightarrow{B}$ indukcióvektornak van egymásra merőleges összetevője.
Másképp fogalmazva, mivel a Lorentz‑erő nagysága
$$F_L=Q\cdot v\cdot B\cdot {\sin {\alpha}}$$
ahol $\alpha$ a $\overrightarrow{v}$ sebességvektor és a $\overrightarrow{B}$ indukcióvektor által bezárt szög, ezért ha ők párhuzamosak, akkor az általuk bezárt szög nulla (azonos irány esetén) vagy 180 fok (ellentétes irány esetén), de mindkét esetben a bezárt szög szinusza nulla lesz. Akár pozitív töltésű a részecske, akár negatív.
c)
3.
Lorentz‑erő csak akkor van, ha a $\overrightarrow{v}$ sebességvektornak és a $\overrightarrow{B}$ indukcióvektornak van egymásra merőleges összetevője.
Másképp fogalmazva, mivel a Lorentz‑erő nagysága
$$F_L=Q\cdot v\cdot B\cdot {\sin {\alpha}}$$
ahol $\alpha$ a $\overrightarrow{v}$ sebességvektor és a $\overrightarrow{B}$ indukcióvektor által bezárt szög, ezért ha ők párhuzamosak, akkor az általuk bezárt szög nulla (azonos irány esetén) vagy 180 fok (ellentétes irány esetén), de mindkét esetben a bezárt szög szinusza nulla lesz. Akár pozitív töltésű a részecske, akár negatív.
d)
4.
Lorentz‑erő csak akkor van, ha a $\overrightarrow{v}$ sebességvektornak és a $\overrightarrow{B}$ indukcióvektornak van egymásra merőleges összetevője.
Másképp fogalmazva, mivel a Lorentz‑erő nagysága
$$F_L=Q\cdot v\cdot B\cdot {\sin {\alpha}}$$
ahol $\alpha$ a $\overrightarrow{v}$ sebességvektor és a $\overrightarrow{B}$ indukcióvektor által bezárt szög, ezért ha ők párhuzamosak, akkor az általuk bezárt szög nulla (azonos irány esetén) vagy 180 fok (ellentétes irány esetén), de mindkét esetben a bezárt szög szinusza nulla lesz. Akár pozitív töltésű a részecske, akár negatív.
e)
5.
f)
6.
g)
7.
h)
8.
i)
9.
)
10.
)
11.
)
12.
)
13.
)
14.
) Hogyan változna az $\vec{F}_L$ mágneses Lorentz‑erő iránya az eddigiekhez képest, ha nem proton, hanem elektron haladna a $\vec{v}$ vektor irányába?
A Lorentz‑erő vektoros alakja:
$$\vec{F}_L=Q\cdot \left(\vec{v}\times \vec{B}\right)$$
Ez alapján ha a mozgó $Q$ töltésünk proton helyett elektron lenne, ettől a $Q$ töltés előjele változna csak meg, ellentétesre. Emiatt a jobb oldallal nem történik más, mint hogy mínusz 1-szeresre változik, így a Lorentz-erő iránya pont ellentétesre módosul a protonos esethez képest.
) Hogyan változna az $\vec{F}_L$ mágneses Lorentz‑erő iránya az eddigiekhez képest, ha nem proton vagy elektron, hanem neutron haladna a $\vec{v}$ vektor irányába?
A neutron semleges részecske, így a $Q$ töltése nulla. Emiatt a
$$\vec{F}_L=Q\cdot \left(\vec{v}\times \vec{B}\right)$$
Lorentz-erőben az egyik szorzótényező nulla, így semleges részecskékre soha nem hat Lorentz‑erő.