David Cameron amerikai filmrendező 2012‑ben a Mariann‑ároknál \(35\ 787\ \mathrm{láb}\) mélységbe (\(1\ \mathrm{l\small á\normalsize b}=1\ \mathrm{foot}=30,24\ \mathrm{cm})\) merült a Deepsea Challenger nevű egyszemélyes tengeralattjárójával. A lefelé útja a vízfelszíntől az óceán fenekéig \(2\) óra \(37\ \mathrm{percen}\) át tartott.
a) Hány \(\displaystyle \mathrm{\frac{km}{h}}\) átlagsebességgel süllyedt a mini tengeralattjáró az óceán fenekéig?
\(\displaystyle 4,13\ \mathrm{\frac{km}{h}}\)
A \(v_{\mathrm{á}}\) átlagsebesség az \(s\) megtett út és a \(\Delta t\) eltelt idő hányadosa:
\[v_{\mathrm{á}}=\frac{s}{\Delta t}\]
A megtett út:
\[s=35\ 787\ \mathrm{feet}\]
Ezt át kell válanunk SI egységbe úgy, hogy tudjuk:
\[1\ \mathrm{foot}=30,24\ \mathrm{cm}\]
A láb helyére beírva ezt:
\[s=35\ 787\cdot 30,24\ \mathrm{cm}\]
\[s=1\ 082\ 199\ \mathrm{cm}\]
\[s=10\ 822\ \mathrm{m}\]
\[s=10,822\ \mathrm{km}\]
Az eltelt idő:
\[\Delta t=2\ \mathrm{h}\ 37\ \mathrm{min}\]
Mivel \(1\ \mathrm{h}=60\ \mathrm{min}\), ezért
\[\Delta t=2\ \mathrm{h}+\frac{37}{60}\ \mathrm{h}\]
\[\Delta t=2,62\ \mathrm{h}\]
Ezeket beírva:
\[v_{\mathrm{á}}=\frac{10,822\ \mathrm{km}}{2,62\ \mathrm{h}}\]
\[v_{\mathrm{á}}=4,13\ \mathrm{\frac{km}{h}}\]