A világ leggyorsabb liftje jelenleg (2016) a kínai Shanghai Tower felhőkarcolóban (a kép közepén a legmagasabb épület) működik. A lift maximális utazósebessége 4067 ft/min (feet per minute; 1 feet = 1 láb = 30,24 cm). Erre a nagy sebességre azonban nem szabad a liftet akármilyen rövid idő alatt felgyorsítani - már ha nem akarjuk, hogy az utasok térdre rogyjanak vagy hányingert kapjanak. A kisebb liftekben alkalmazott gyorsulás országonként eltérő: Japánban jellemzően 0,8-0,9 m/s2 míg az USÁ-ban "jobban bírják" az utasok: 1-1,2 m/s2. Ahol nagy az utasforgalom, ott a várakozási idő csökkentése érdekében általában a lehető legnagyobb (1,2 m/s2) gyorsulásértékre állítják be a vezérlő elektronikát. A felhőkarcolókban nem építhetnek be liftekből kényelmesen sokat (hogy sose kelljen várni a liftre), mert akkor rengeteg értékes (jó pénzért kiadható) területet pazarolnának el a liftaknákra (plusz a liftre várakozás közösségépítő funkcióval is jár, ami egy elidegenedett közegben nem haszontalan), ezért ott mindig kicsit "kevés" a lift, azaz nagy az utasforgalmuk.
1. Mennyi ideig tart, amíg a lift álló helyzetből indulva eléri a maximális sebességét?
17,08 s
Induljunk ki a gyorsulás definíciójából:
$$a={{\Delta v}\over {\Delta t}}$$
Mivel mi a $\Delta t$ eltelt időt keressük, rendezzük ki ezt az egyenletből:
$$\Delta t={{\Delta v}\over {a}}$$
Bárminek a változása a későbbi értéknek és a korábbi értéknek a különsége, ez a sebességre is fennáll:
$$\Delta v=v_2-v_1$$
Írjuk be ezt az egyenletünkbe:
$$\Delta t={{v_2-v_1}\over {a}}$$
A $v_1$ kezdősebességünk az álló helyzetből indulás miatt nulla:
$$\Delta t={{v_2}\over {a}}$$
A $v_2$ végsebességünk 4067 ft/min, amit át kell váltanunk m/s egységbe:
$$4067\ {{feet}\over {min}}=4067\ {{30,24\ cm}\over {60\ s}}=4067\ {{0,3024\ m}\over {60\ s}}=20,5\ {{m}\over {s}}$$
A gyorsulásunk pedig 1,2 m/s${}^{2}$, írjuk ezeket is be:
$$\Delta t={{20,5\ {{m}\over {s}}}\over {1,2\ {{m}\over {s^2}}}}={{20,5}\over {1,2}}\cdot {{{{m}\over {s}}}\over {{{m}\over {s^2}}}}=17,08\cdot {{m}\over {s}}\cdot {{s^2}\over {m}}=17,08\ s$$