1.  Mekkora töltést tárol el ez a kondenzátor, ha 3 V feszültséggel töltjük fel?

$Q=6600\ \mu C$

Induljunk ki a kapacitás definíciójából:

$$C={{Q}\over {U}}$$

Ebből kirendezve a Q töltést:

$$Q=C\cdot U$$

A kondenzátoron látható felirat szerint a kapacitása 2200 $\roman{\mu}$F. Ha 3 V feszültséggel töltjük fel, akkor:

$$Q=2200\ \mu F\cdot 3\ V$$

Emlékezzünk vissza, hogy a farad (F) mértékegység egy elnevezés:

$$\left[C\right]={{\left[Q\right]}\over {\left[U\right]}}={{coulomb}\over {volt}}={{C}\over {V}}=F\ (farad)$$

Ez alapján:

$$Q=2200\ {{\mu C}\over {V}}\cdot 3\ V$$

$$Q=6600\ \mu C$$

2.  Legfeljebb mekkora töltésmennyiséget tárolhatunk a kondenzátorban (a tönkremenetel veszélye nélkül)?

$Q=77.000\ \mu C=77\ mC$

Induljunk ki a kapacitás definíciójából:

$$C={{Q}\over {U}}$$

Ebből kirendezve a Q töltést:

$$Q=C\cdot U$$

A kondenzátoron látható felirat szerint a kapacitása 2200 $\roman{\mu}$F. A másik adat 35 V, ez azt a feszültséget mutatja, amennyit maximálisan ráadhatunk a kondenzátorra. A fenti egyenlet szerint a Q töltés arányos az U feszültséggel, ezért a legnagyobb feszültség esetén lesz a legtöbb töltés a kondenzátoron.

$$Q=2200\ \mu F\cdot 35\ V$$

Emlékezzünk vissza, hogy a farad (F) mértékegység egy elnevezés:

$$\left[C\right]={{\left[Q\right]}\over {\left[U\right]}}={{coulomb}\over {volt}}={{C}\over {V}}=F\ (farad)$$

Ez alapján:

$$Q=2200\ {{\mu C}\over {V}}\cdot 35\ V$$

$$Q=77.000\ \mu C=77\ mC$$

3.  Legfeljebb mekkora elektromos energiát képes tárolni ez a kondenzátor?

$E=1,3475\ J$

A kondenzátor energiája:

$$E={{1}\over {2}}CU^2$$

A ráadható maximális feszültség 35 V, ilyenkor:

$$E={{1}\over {2}}\cdot 2200\ \mu F\cdot {\left(35\ V\right)}^2$$

$$E=1100\cdot {10}^{-6}\ F\cdot 1225\ V^2$$

$$E=1.347.500\cdot {10}^{-6}\ F\cdot V^2$$

$$E=1,3475\ J$$

4.  Mekkora feszültséget kapcsoljunk a kondenzátorra, hogy 0,06 C illetve hogy 0,6 C töltést tároljon?

A 0,08 C töltés eltárolásához szükséges feszültség: $U_1=27,27\ V$
A 0,8 C töltés eltárolása nem lehetséges, mert ahhoz nagyobb feszültség kellene, mint amit a kondenzátor elvisel.

Induljunk ki a kapacitás definíciójából:

$$C={{Q}\over {U}}$$

Rendezzük ki ebből az egyenletből a számunkra ismeretlen feszültséget:

$$U={{Q}\over {C}}$$

Nézzük először az első esetet, a 0,06 C-os töltést:

$$U_1={{0,06\ C}\over {2200\ \mu F}}$$

$$U_1={{0,06\ C}\over {2200\cdot {10}^{-6}\ F}}$$

$$U_1=27,27\ V$$

Ez még benne is van a kondenzátor által elviselhető feszültségtartományban.

A második eset, amikor 0,8 C-ot szeretnénk benne tárolni, az már nem lehetséges, mivel az eltárost töltés a feszültséggel egyenesen arányos:

$$Q=C\cdot U$$

Ezért a 0,08 C-nál 10-szer nagyobb töltéshez (a 0,8 C-hoz) 10-szer nagyobb feszültség szükséges, ami pedig már 272,7 V lenne, de a kondenzátorunk nem bír elviselni ennyit, csak legfeljebb 35 V-ot.

5.  Mekkora feszültségre töltsük fel a kondenzátort, hogy pontosan 1 joule energia legyen benne eltárolva, az elektromos mezejében?

$U=30,15\ V$

A kondenzátor energiája:

$$E={{1}\over {2}}CU^2$$

Írjuk be az adatainkat:

$$1\ J={{1}\over {2}}\cdot 2200\ \mu F\cdot U^2\ $$

$$1\ J=1100\ \mu F\cdot U^2\ $$

$$1\ J=1100\cdot {10}^{-6}\ F\cdot U^2\ $$

$$1\ J=0,0011\ F\cdot U^2\ $$

A mértékegységeket nem is kell már kiírni, mert minden adat SI egységben szerepel, így az ismeretlent is SI mértékegységben fogjuk megkapni:

$$1=0,0011\cdot U^2\ $$

$${{1}\over {0,0011}}=U^2$$

$$U=30,15\ V$$