a)  A kormányok nem szeretik, ha egyik-másik önkormányzat nem kormánypárti többségű (mert a hatalom megront), ezért a rendszerváltés óta egyre kevesebb forrásból engedik őket gazdálkodni, azok felhasználását is egyre jobban leszabályozzák, holott az önkormányzatiság lényege a saját bevétel és annak önálló elköltése. A kormányzati forráselvonások, megszorítások elleni tiltakozás (mára hagyománnyá vált) formája a díszkivilágítások lekapcsolása, illetve azok időtartamának rövidítése. Esténként hány órán keresztül legyen csak felkapcsolva a Lánchíd díszkivilágítása (az év minden napján), hogy annak villanyszámlája ne kerüljön többe évi $3$ millió $\mathrm{Ft}$‑nál? A villamosenergia egységára \(\displaystyle 40\ \mathrm{\frac{Ft}{kWh}}\).

3,669 óra = 3 óra 40 perc

Az elfogyasztott energia:

$$\Delta E=P\cdot \Delta t$$

Jelöljük ${\Delta t}_n$ szimbólummal azt, hogy naponta mennyi időn keresztül működik a díszkivilágítás! Ekkor a díszkivilágítás napi energiafogyasztása:

$${\Delta E}_n=P\cdot {\Delta t}_n$$

Egy évben $365\ \mathrm{nap}$ van, így a díszkivilágítás éves energiafogyasztása:

$${\Delta E}_\textit{é}=P\cdot {\Delta t}_n\cdot 365$$

Írjuk be azt az ismert adatot, hogy a teljesítményfelvétel $56\ \mathrm{kW}$:

$${\Delta E}_\textit{é}=56\ \mathrm{kW}\cdot {\Delta t}_n\cdot 365$$

$${\Delta E}_\textit{é}=20\ 440\ \mathrm{kW}\cdot {\Delta t}_n$$

Mivel minden egyes $\mathrm{kWh}$ energiafelvétel $40\ \mathrm{Ft}$‑ba kerül, így az ${K}_\textit{é}$ éves villamosenergia‑költség:

$${K}_\textit{é}=20\ 440\ \mathrm{kW}\cdot {\Delta t}_n\cdot 40\ \mathrm{{{Ft}\over {kWh}}}$$

$${K}_\textit{é}=20\ 440\cdot {\Delta t}_n\cdot 40\ \mathrm{{{Ft}\over {h}}}$$

$${K}_\textit{é}=817\ 600\cdot {\Delta t}_n\ \mathrm{{{Ft}\over {h}}}$$

Erről az éves villamosenergia‑költségről viszont tudjuk, hogy $3$ millió $\mathrm{Ft}$ kell legyen:

$$3\ 000\ 000\ \mathrm{Ft}=817\ 600\ \cdot {\Delta t}_n\ \mathrm{{{Ft}\over {h}}}$$

$$3\ 000\ 000=817\ 600\ \cdot {\Delta t}_n\ {{1}\over {\mathrm{h}}}$$

$$3,667={\Delta t}_n\ {{1}\over {\mathrm{h}}}$$

$${\Delta t}_n=3,667\ \mathrm{h}=3\ \mathrm{h}\ 40\ \mathrm{min.}$$