a)  Az önkormányzat ülésén beterjesztett költségvetési javaslat szerint a jövő évben $657\ \mathrm{ezer}$ svájci frank $\mathrm{(CHF)}$ jut a szökőkút vízpumpái által elfogyasztott villamosenergia-költségre. A villamosenergia egységára $0,2\ \mathrm{\displaystyle {{CHF}\over {kWh}}}$. A javaslat alapján naponta hány órán át üzemelhet majd a szökőkút, ha az az év minden napján működik?

Naponta 9 órát.

Az elfogyasztott energia:

$$\Delta E=P\cdot \Delta t$$

Jelöljük ${\Delta t}_n$ szimbólummal azt, hogy naponta mennyi időn keresztül működinek a vízszivattyúk! Ekkor a vízpumpák napi energiafogyasztása:

$${\Delta E}_n=P\cdot {\Delta t}_n$$

Egy évben $365\ \mathrm{nap}$ van, így a vízpumpák éves energiafogyasztása:

$${\Delta E}_é=P\cdot {\Delta t}_n\cdot 365$$

Írjuk be azt az ismert adatot, hogy a két pumpa teljesítményfelvétele $1000\ \mathrm{kW}$:

$${\Delta E}_é=1000\ \mathrm{kW}\cdot {\Delta t}_n\cdot 365$$

$${\Delta E}_é=365\ 000\ \mathrm{kW}\cdot {\Delta t}_n$$

Mivel minden egyes $\mathrm{kWh}$ energiafelvétel $0,2\ \mathrm{CHF}$‑ba kerül, így az $Á_é$ évente fizetendő ár:

$$Á_é=365\ 000\ \mathrm{kW}\cdot {\Delta t}_n\cdot 0,2\ \mathrm{{{CHF}\over {kWh}}}$$

$$Á_é=365\ 000\cdot {\Delta t}_n\cdot 0,2\ \mathrm{{{CHF}\over {h}}}$$

$$Á_é=73\ 000\cdot {\Delta t}_n\cdot \mathrm{{{CHF}\over {h}}}$$

Erről az évente fizetendő árról viszont tudjuk, hogy $657\ 000\ \mathrm{CHF}$ kell legyen:

$$657\ 000\ \mathrm{CHF}=73\ 000\ \cdot {\Delta t}_n\ \mathrm{{{CHF}\over {h}}}$$

$$657\ 000=73\ 000\ \cdot \mathrm{{\Delta t}_n\ {{1}\over {h}}}$$

$$9={\Delta t}_n\ \mathrm{{{1}\over {h}}}$$

$${\Delta t}_n=9\ \mathrm{h}$$

Tehát napi $9\ \mathrm{\small ó\normalsize ra}$ üzemeltetésre elég az évi $657\ 000\ \mathrm{CHF}$.