Két különböző ellenállást párhuzamosan kapcsolunk egy \(U=12\ \mathrm{V}\)‑os feszültségforrásra. Az 1‑es ellenállás \(20\ \Omega\)‑os, a 2‑es ellenálláson fél amper folyik. (A feladatot az eredő ellenállás fogalmának használata nélkül oldjuk meg!)
a) Mekkora áram folyik az 1‑es ellenálláson?
\(I_1=0,6\ \mathrm{A}\)
A párhuzamos kapcsolás miatt az egészre kapcsolt $12\ \mathrm{V}$‑ot teljes egészében megkapják az egyes ellenállások is. Vagyis
\[U_1=U_2=U=12\ \mathrm{V}\]
Az 1‑es ellenállás értékét ismerjük, így rá felírhatjuk az Ohm‑törvényt, amiből megkaphatjuk a rajta átfolyó áramot:
\[R_1=\frac{U_1}{I_1}\]
\[I_1=\frac{U_1}{R_1}\]
\[I_1=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}\]
\[I_1=0,6\ \mathrm{A}\]
b) Mekkora a 2‑es ellenállás értéke?
\(R_2=24\ \Omega\)
A 2‑es ellenálláson fél amper folyik:
\[I_2=0,5\ \mathrm{A}\]
Mit tudunk a rajta eső feszültségről? Mivel ő párhuzamosan van kapcsolva az 1‑es ellenállással, ezért rajta biztosan ugyanannyi esik, mint az 1‑esen. Vagyis rajta is $12\ \mathrm{V}$ feszültség esik:
\[U_2=12\ \mathrm{V}\]
Ezen két adat ismeretében már rá is felírhatjuk az Ohm‑törvényt:
\[R_2=\frac{U_2}{I_2}\]
\[R_2=\frac{12\ \mathrm{V}}{0,5\ \mathrm{A}}\]
\[R_2=24\ \Omega\]
c) Mekkora árammal terheljük eközben a feszültségforrást? (A terhelés azt jelenti, hogy mennyit kell "dolgoznia" a feszültségforrásnak, vagyis mekkora áramerősséget illetve teljesítményt kell leadnia; ez alapján áramterhelésről és teljesítményterhelésről is beszélhetünk.)
\(I=1,1\ \mathrm{A}\)
A feszültségforrásból kijövő áram (a főág árama) a párhuzamos kapcsolás miatt az elágazásnál "kettéoszlik", általában szétoszlik az egyes ágakon. Vagyis a főág árama mindig a párhuzamosan kötött ellenállások áramainak összege:
\[I=I_1+I_2\]
\[I=0,6\ \mathrm{A}+0,5\ \mathrm{A}\]
\[I=1,1\ \mathrm{A}\]