a)  Legfeljebb mekkora $m$ tömegű, pontszerű testet tehetünk a rúd szélére, hogy az még ne billenjen le?

$m=1\ \mathrm{kg}$

Adatok:

$L=1,5\ \mathrm{m}$

$M=2\ \mathrm{kg}$

$g=9,8\ \mathrm{\displaystyle{{m}\over {\ s^2}}}$

a) A jobb oldali (tehát az $m$ tömegű testtel terhelt oldalon lévő) alátámasztási pontra vonatkozó forgatónyomaték‑egyensúly helyes felírása:

6 pont
(bontható)

A forgatónyomaték‑egyenletnek bármely helyes felírása elfogadható, pl.

$$M\cdot g\cdot {{L}\over {6}}=m\cdot g\cdot {{L}\over {3}}$$

vagy

$${{2M}\over {3}}\cdot g\cdot {{L}\over {3}}=m\cdot g\cdot {{L}\over {3}}+{{M}\over {3}}\cdot g\cdot {{L}\over {6}}$$

Két pontot ér, ha a vizsgázó világosan jelöli (rajzon vagy írásban), hogy a jobb oldali alátámasztásra, mint forgáspontra kell az egyenletet felírni, a mérlegegyenlet egy‑egy helyesen felírt oldala 2‑2 pontot ér.

Az egyenlet rendezése és a keresett tömeg meghatározása:

2 + 1 pont

$$m={{M}\over {2}}$$

azaz

$$m=1\ \mathrm{kg}$$

b)  Mekkora erő hat az alátámasztási pontokra ekkor?

A bal oldali alátámasztási pontra nem hat erő.

A jobb oldalira $29,4\ \mathrm{N}$ erő hat.

b) A két alátámasztási pontra ható erő meghatározása:

3 + 3 pont

A bal oldali alátámasztási pontra nem hat erő (3 pont).

A jobb oldalira

$$\left(M+m\right) \cdot g=29,4\ \mathrm{N}$$

erő hat (3 pont).

Összesen:  15 pont