23.004 4534

Amikor egy autó finoman indul el (nem kaparva), akkor a kereke alsó pontjai tapadnak az úttesthez, nem csúsznak, vagyis nem mozdulnak el. Ahhoz, hogy egy erőnek munkavégzése legyen, kell lennie elmozdulásnak.

a)  Honnan, hogyan kapja az autó az elindulása során a mozgási energiát? Az úttest által a kerékre kifejtett tapadási erő munkavégzéséből? Ha igen, azaz az úttest által a kerékre kifejtett tapadási erő munkája mozgási energiát ad az elinduló autónak, akkor ennek az erőnek az ellenereje (amit a kerék fejt ki az úttestre) szintén munkát végez, és mozgási energiát ad az úttestnek? Ezek szerint az üzemanygaból felszabaduló energiának az a része, ami mechanikai energiaként hasznosul, annak csak a fele növeli az autó mozgási energiáját, a másik fele az úttest mozgási energiáját növeli?

Az úttest által a kerékre kifejett tapadási erő munkavégzése nulla, mert a kerék alja (amire a tapadási erő hat) az nem mozdul el az inerciarendszerben. Az autó a mozgási energiáját az autó belsejében ébredő "belső erők" munkavégzéséből kapja.

A munka definíciójában az szerepel, hogy össze kell szorozni az erőt az elmozdulás erővel párhuzamos komponensével:

\[W=F\cdot s_{\parallel }\]

Kérdés, hogy pontosan minek is és mihez képesti elmozdulását takarja az a bizonyos $s_{\parallel }$.

Azon pontnak, pontoknak (a test azon részének) az inerciarendszerhez képesti elmozdulását jelenti, ami(k)re az erő hat. Jelen esetben a tapadási súrlódási erő az autó gumiabroncsának legalsó pontjaira hat. Márpedig a kerék legalsó pontjai nem mozdulnak el az inerciarendszerben. Emiatt a tapadó kerekekkel elinduló (vagy akár fékező) autó esetében a tapadási erő munkavégzése mindig nulla.

De honnan szerzi a kezdetben álló (tehát nulla mozgási energiájú) autó az elindulása során a mozgási energiát? A pontszerű testre vonatkozó munkatétel szerint a pontszerű test mozgási energiáját csak a testre ható erők (értelemszerűen a testre ható "külső" erők) munkavégzése változtathatja meg, hiszen pontszerű test esetén belső erőkről nem beszélhetünk:

\[\Delta E^{\mathrm{mozg}}=\Sigma W^{\mathrm{külső}\ \mathrm{erők}}\]

Azonban az autó nem pontszerű test, hiszen az alkatrészei egymáshoz képest elmozdulnak. Egy összetett rendszerre (pontrendszerre) vonatkozó munkatétel már komplikáltabb, mivel egy pontrendszerre (a tömegponttal ellentétben) nemcsak külső erők hathatnak, hanem lehetnek a pontrendszer tagjai között ébredő erők is (belső erők). A pontrendszer mozgási energiáját a pontrendszer tagjaira ható összes erő munkavégzése változtatja meg, vagyis nemcsak a pontrendszerre ható külső erők munkavégzései, hanem a pontrendszer részei között ébredő belső erők munkavégzései is:

\[\Delta E^{\mathrm{mozg}}=\Sigma W^{\mathrm{külső}\ \mathrm{erők}}+\Sigma W^{\mathrm{belső}\ \mathrm{erők}}\]

Az elinduló autó a belső erők munkavégzései miatt tesz szert mozgási energiára. A belső erők munkavégzéseit a kémai reakciókkal felszabadított energia biztosítja

  • elektromos autó esetén ez a kémiaienergia-felszabadítás az akkumulátorban történik
  • belsőégésű (robbanómotoros) autóban pedig ez a kémiaienergia-felszabadítás az égés során történik

A probléma részletes tárgyalása itt található.