Mikola verseny 2015., 1. forduló 9. osztály technikum (szakközépisk., szakgimn.) 4. feladat

Tengelye körül egyenletesen forgó körlap két pontja között a távolság \(d=10\ \mathrm{cm}\). Az egyik pont sebessége \(v_A=6\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\), a másiké \(v_B=12\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\) nagyságú. A két ponthoz húzott sugár egymással \(\varphi=60^\circ\)‑os szöget zár be. Az \(\boldsymbol{A}\) pontban egy \(40\ \mathrm{g}\), a \(\boldsymbol{B}\) pontban egy \(20\ \mathrm{g}\) tömegű, pontszerű gömböcske van rögzítve.

a)  Mekkora a körlap fordulatszáma?

\(f=16,6\ \mathrm{\displaystyle \frac{1}{s}}\)

b)  Mekkora, a korong síkjában ható erő terheli a forgástengelyt?

Holics László, Budapest

\(F_{\mathrm{e}}=43,3\ \mathrm{N}\)