Mikola verseny 2015., 1. forduló 9. osztály technikum (szakközépisk., szakgimn.) 5. feladat 5024

Egy játékrakéta vízszintes, egyenes, súrlódásmentes kötélpályán függ. Hajtóművét bekapcsolva a rakéta másodpercenként \(25\ \mathrm{g}\) hajtóanyagot lövell ki önmagához képest \(20\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\) sebességgel. A rakéta mozgását csak a sebesség négyzetével arányos közegellenállási erő fékezi. A közegellenállási erő nagysága \(1\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\) sebességnél \(0,005\ \mathrm{N}\).

Mekkora legnagyobb sebességet érhet el a rakéta?

Simon Péter, Pécs 

\(v=10\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)