Mikola verseny 2015., 1. forduló 10. osztály gimnázium 3. feladat

Egy kísérletben kötelek teherbírását a következő módon tesztelik. Két \(5\ \mathrm{m}\) hosszú, különböző teherbírású kötelet rögzítenek egy közös pontban. Az \(\boldsymbol{A}\) jelűre \(60\ \mathrm{kg}\), a \(\boldsymbol{B}\) jelűre \(140\ \mathrm{kg}\) tömegű testet függesztenek. Az \(\boldsymbol{A}\) jelű kötelet vízszintes helyzetig kitérítik és elengedik. A függőleges helyzet elérésének pillanatában az \(\boldsymbol{A}\) jelű kötél elszakad, a \(60\ \mathrm{kg}\)‑os test pedig nekicsapódik a \(140\ \mathrm{kg}\)‑os testnek és összetapadva együtt lendülnek tovább.

a)  Mekkora az \(A\) jelű kötél teherbírása?

teherbírása: \(1800\ \mathrm{N}\)

b)  Legalább mekkora a \(B\) jelű kötél teherbírása?

legalább \(2360\ \mathrm{N}\)

c)  Mekkora tömegű nyugalomban lévő testet bírnának el a kötelek, ha a két kötélből álló, \(10\ m\) hosszú, függőleges összeállítás felső végét rögzítenénk, és a testet az alsó végéhez erősítenénk?

Láng Róbert, Balatonfüred

csak \(180\ \mathrm{kg}\)‑nál kisebb tömegű testet bírna el az összeállítás.