Elhanyagolható tömegű \(R=0,48\ \mathrm{m}\) sugarú gyűrű felső pontján egy \(M\) tömegű, alsó pontján egy \(m\) tömegű pontszerű test található (ábra). A gyűrű síkja függőleges és ebből nem tud kitérni. A gyűrű súrlódásmentesen mozoghat. A felső, nagyobb tömegű test elindul valamelyik irányba.
(A gyűrű vastagságától tekintsünk el, \(M=3\ \mathrm{kg}\), \(m=2\ \mathrm{kg}\) , számoljunk \(g=10\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}\)‑tel!)
a) Mekkora a testek sebessége, amikor a \(M\) tömegű test legalul helyezkedik el?
\(v_1=1,6\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)
\(v_2=2,4\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)
b) Mekkora a testek sebessége, amikor azonos magasságban vannak?
dr. Kiss Miklós
\(v\approx 1,386\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)