Vízszintes, érdes talajon \(M\) tömegű, merev, vékony falú, egyenes henger nyugszik, melyben az \(m\) tömegű, könnyen mozgó, jól záró dugattyú levegőt zár el. Tételezzük fel, hogy a hengerbe zárt levegő tömege mind a henger, mind a dugattyú tömegénél sokkal kisebb! Az egyensúlyban lévő dugattyú aljának távolsága a henger aljától \(h\) . A dugattyú közepéhez súlytalan kötelet erősítünk, amit rögzített tengelyű csigán átvetünk. A kötelet szabad végénél fogva kiegyenesítjük, majd igen lassan lefelé húzni kezdjük addig az állapotig, amíg a dugattyú (talajhoz viszonyított) elmozdulása pontosan kétszerese lesz a henger talajhoz viszonyított elmozdulásának. Ekkor a kötél szabad végét a talajhoz rögzítjük. Mindeddig a hengerben lévő levegő hőmérsékletét állandó értéken tartottuk. Ezután a hengerben lévő levegőt lassan melegíteni kezdjük.
a) Mekkora erő feszíti a kötelet a levegő melegítése során?
\(K=(m+M)g\)
b) Mekkora hőmennyiséget kellett közölni a levegővel a kötél szabad végének rögzítése után, hogy a henger elérje a talajt?
\(Q=\displaystyle \frac{7}{2}(m+M)gh\)
c) Határozzuk meg a teljes folyamat során a levegő belső energiájának megváltozását!
Pálfalvi László, Pécs
\(\Delta E_{\mathrm{b}}=\displaystyle \frac{5}{2}(m+M)gh\)