Mikola verseny 2014., 1. forduló 9. osztály gimnázium 1. feladat 5430

Egy vízszintesen, \(10\ \mathrm{km}\) magasan haladó repülőgép éppen a fejünk felett repül. A gép hangját \(30^\circ\)‑kal lemaradva halljuk. (A hang sebessége \(340\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}.)\)

a)  Mekkora a repülőgép sebessége?

\(v_1=170\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)

b)  Mekkora lenne a sebessége, ha a fejünk fölött hallanánk, és \(30^\circ\)‑kal előre látnánk a gépet?

\(v_2=196,3\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)

c)  Mennyi idő telik el a két helyzet között és mennyit halad a repülő eközben? Gyorsított, vagy lassított a repülő?

(Tegyük fel, hogy a gép a sebességét éppen felettünk változtatta meg igen rövid idő alatt!)

Kiss Miklós, Gyöngyös

\(t=29,4\ \mathrm{s}\)

\(s\approx5,77\ \mathrm{km}\)