Mikola verseny 2014., 1. forduló 10. osztály gimnázium 2. feladat 5467

Cirkuszi egykerekű biciklis mutatványos \(30^\circ\)‑os emelkedésű pallón szeretne minél magasabbra jutni. A palló aljától \(8\ \mathrm{m}\)‑re lévő helyről, álló helyzetből indulva a vízszintes szakaszon „nekilendül”, miközben állandó nagyságú erőt fejt ki. A mutatványos a biciklivel együtt \(75\ \mathrm{kg}\) tömegű. A vízszintes szakasz törésmentesen csatlakozik a palló aljához. A gördülési ellenállástól, a közegellenállástól és más hasonló veszteségektől tekintsünk el!

a)  Mekkora a bicikli kerekére ható tapadási súrlódási erő, ha a vízszintes szakaszt 4 másodperc alatt teszi meg?

\(F_{\mathrm{s}}=75\ \mathrm{N}\)

b)  Milyen magasra jut, ha a biciklis folyamatos erőfeszítésének következtében állandó tapadási súrlódási erő alakul ki a kerék és a talaj között?

\(h=1\ \mathrm{m}\)

c)  Mennyi munkát végzett összesen a mutatványos?

Szkladányi András, Baja

\(W=750\ \mathrm{J}\)