Egy adott pillanatban két műhold halad el egymás mellett. Az elhaladás pillanatában sebességük merőleges a Földet a műholdakkal összekötő egyenesre. A találkozás pillanatában távolságuk a Földtől \(150\ 000\ \mathrm{km}\). Az egyik műhold keringési ideje 5 nap, a másiké 8 nap.
$($A műholdak tömege jelentéktelen. A Hold $27,322\ \mathrm{nap}$ alatt kerüli meg a Földet, átlagos távolsága a Földtől \(384\ 400\ \mathrm{km}.)\)
a) Mekkora a műholdaknak a maximális és a minimális távolsága a Földtől?
\(d_{1 \mathrm{min}}=97\ 810\ \mathrm{km}\)
\(d_{1 \mathrm{max}}=150\ 000\ \mathrm{km}\)
\(d_{2 \mathrm{min}}=150\ 000\ \mathrm{km}\)
\(d_{2 \mathrm{max}}=188\ 999\ \mathrm{km}\)
b) Milyen távol vannak a Földtől, amikor sebességük éppen párhuzamos azzal az egyenessel, amely a találkozás pillanatában összekötötte a műholdakat a Földdel.
\(d_1=123\ 905\ \mathrm{km}\)
\(d_2=169\ 999\ \mathrm{km}\)
c) Leghamarabb mennyi idő múlva lesz a két műhold a legtávolabb egymástól? Mekkora ez a távolság?
Kiss Miklós
\(t=20\ \mathrm{nap}\)
\(d=286\ 809\ \mathrm{km}\)