Az ábrán látható homogén kocsi tömege \(m\), hossza \(2R\), a hozzá erősített, \(R\) sugarú negyedkör alakú lejtő tömege elhanyagolható. A kocsi végéhez rögzített rugó iránya egybeesik a kocsi hossztengelyével, nyújtatlan hossza \(R\), direkciós ereje \(D=\displaystyle \frac{16mg}{R}\). A kocsi és a rugó szabad végénél lévő pontszerű, a rugóhoz nem rögzített, \(m\) tömegű test segítségével a rugót \(\Delta l=\displaystyle \frac{R}{2}\) értékkel összenyomjuk, és a kocsit, valamint az \(m\) tömegű testet egyszerre elengedve a rendszert magára hagyjuk. A talaj vízszintes, a súrlódás, a közegellenállás és a rugó tömege elhanyagolható, \(R=20\ \mathrm{cm}\).
a) Határozzuk meg a kocsi és az \(m\) tömegű test maximális sebességét!
\(v_1=v_2=v_0=2\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)
b) Maximálisan milyen magasra emelkedik a pontszerű test a kocsi vízszintes felületétıl mérve?
Mekkora ebben a pillanatban a kocsi elmozdulása?
\(h=0,4\ \mathrm{m}\)
\(d=0,15\ \mathrm{m}\)
c) Mekkora szöget zár be a pontszerű test sebessége a vízszintes iránnyal, amikor a negyedkör felezőpontjába ér?
Koncz Károly, Pécs
\(\alpha=63,43^\circ\)