Vízszintes talajon $m=2\ \mathrm{kg}$ tömegű, téglalap keresztmetszetű henger nyugszik, melyben a \(p_0=10^5\ \mathrm{Pa}\) nyomású, \(V_0=1\ \mathrm{dm^3}\) térfogatú, \(T_0=300\ \mathrm{K}\) hőmérsékletű levegőt egy, a hengerbe pontosan illeszkedő, függőleges falhoz mereven rögzített, \(A=0,1\ \mathrm{dm^2}\) keresztmetszetű dugattyú zár el. A henger és a dugattyú között semmiféle erőhatás nem lép fel, a dugattyú tökéletesen zár. A külső légnyomás szintén \(p_0\), a henger és a talaj közötti tapadási és csúszási súrlódási együttható értéke egyaránt \(\mu=0,5\). Egy beépített főtő berendezéssel a bezárt levegőt lassan melegíteni kezdjük. A levegőt kétatomos ideális gáznak tekinthetjük.
a) Határozzuk meg a bezárt levegő hőmérsékletét abban a pillanatban, amikor a henger megmozdul!
\(T_1=330\ \mathrm{K}\)
b) Mennyi hőt kellett a levegővel közölni, hogy a henger megmozduljon?
\(Q_1=25\ \mathrm{J}\)
A melegítést tovább folytatjuk mindaddig, míg a levegő térfogata $10\%$‑kal megnő.
c) Határozzuk meg a bezárt levegő hőmérsékletét ebben az állapotban!
\(T_2=363\ \mathrm{K}\)
d) Mennyi hőt kellett közölni a levegővel a teljes melegítés során, ha feltételezzük, hogy a súrlódási hő teljes egészében a bezárt levegő környezetének melegítésére fordítódott?
Pálfalvi László, Pécs
\(Q_{\mathrm{ö}}=63,5\ \mathrm{J}\)