Mikola verseny 2013., 1. forduló 10. osztály gimnázium 1. feladat 5663

Két kisméretű testet közvetlenül egymás mellett tartunk. Az egyiket \(36\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}\) sebességgel függőlegesen felhajítjuk. Ugyanakkor a másikat \(8\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\) sebességgel egyenletesen kezdjük mozgatni felfelé. 

(A közegellenállást hagyjuk figyelmen kívül.)

a)  Maximálisan mennyivel előzi meg a feldobott test a másikat?

\(d_{\mathrm{max}}=0,2\ \mathrm{m}\)

b)  Mikor és hol éri utol az egyenletesen mozgó test a feldobottat?

\(t_2=0,4\ \mathrm{s}\)

A találkozás a dobás helyétől számítva \(h=3,2\ \mathrm{m}\) magasságban történik.

c)  Mennyi ideig közelednek egymáshoz a felfelé haladó testek?

\(t_{\mathrm{közeledés}}=0,2\ \mathrm{s}\)

d)  Hol lesz az egyenletesen mozgó test akkor, amikor a feldobott visszaesik a kiindulási helyére?

Mező Tamás, Szeged

\(16\ \mathrm{m}\) magasban.