A falu szélétől induló egyenes, aszfaltos út \(800\ \mathrm{m}\) távolságban halad el a közeli tóparton lévő mólótól. Ugyanettől a helytől a móló légvonalban \(1000\ \mathrm{m}\)‑re van. Kerékpárral bárhol át lehet vágni a mezőn a mólóhoz, de ott lassabban lehet haladni, mint az úton. Csaba azon gondolkodik, hogy érdemes‑e a falu szélétől egyből átvágni a mezőn egyenesen a móló felé, vagy először az aszfaltos úton haladjon addig, amíg az a mólót legjobban megközelíti, és csak onnan induljon neki a mezőnek?
a) Melyik útvonalon érhet előbb a mólóhoz, ha az aszfaltos úton kétszer gyorsabban tud haladni, mint a mezőn?
A mezőn átvágva.
b) Melyik útvonalon lenne nagyobb Csaba átlagsebessége?
Végig az aszfalton haladva.
c) Hányszor gyorsabban kellene haladnia Csabának az aszfaltos úton, mint a mezőn ahhoz, hogy ugyanannyi idő alatt tegye meg a hosszabb utat?
Szkladányi András, Baja
Háromszor nagyobb sebességgel kellene haladnia.