Mikola verseny 2013., 2. forduló 9. osztály gimnázium 4. feladat 5705



A rajznak megfelelően, függőleges síkban rögzítünk két, egyenes szakaszból álló, derékszögben törésmentesen meghajló „meglehetősen síkos” lejtőt. A pálya görbült szakasza elhanyagolható méretű. A hosszabb szakasz \(1\ \mathrm{m}\) hosszú, a rövidebb feleekkora. A hosszabb lejtő \(\alpha =30^\circ\)‑ot zár be a vízszintessel.

a)  A hosszabb lejtő tetején elengedett kisméretű hasáb éppen eljut a kisebb lejtő tetejéig. Mekkora a hasáb és a lejtő között a csúszási súrlódási együttható?

\(\mu=0,06\)

b)  Legalább mekkora sebességgel indítsuk a hasábot a kisebb lejtő tetejéről, hogy eljusson a hosszabb lejtő végéig?

Simon Péter, Pécs

\(v\approx 1,64\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)