Mikola verseny 2013., 3. forduló 9. osztály technikum (szakközépisk., szakgimn.) 2. feladat 5755

Egy tömegpont mozgása két szakaszra bontható. Az első szakaszhoz tartozó átlagsebessége \(v_1\), a másodikhoz \(v_2\). A teljes útra vonatkozó átlagos sebesség \(v_1\) és \(v_2\) mértani közepe, \(v=\sqrt{v_1\cdot v_2}.\)

Adjuk meg a két egyenletes mozgáshoz tartozó utak arányát!

Simon Péter

$\displaystyle \frac{s_1}{s_2}=\sqrt{\displaystyle \frac{v_1}{v_2}}$