E 2007. máj. 14. T 10.

Az alábbi állítások egy $4,5\ \mathrm{V}$‑os zsebtelepre vonatkoznak. Válassza ki az állítások közül az igazat!

 A)  A zsebtelep elektromotoros ereje függ attól, hogy mennyit használtuk a telepet. 

 B)  A zsebtelepből mindig ugyanakkora áram nyerhető.

 C)  A zsebtelep kapocsfeszültsége sosem lehet kisebb a telep elektromotoros erejénél. 

 A)  A zsebtelep elektromotoros ereje függ attól, hogy mennyit használtuk a telepet. 

 B)  A zsebtelepből mindig ugyanakkora áram nyerhető.

 C)  A zsebtelep kapocsfeszültsége sosem lehet kisebb a telep elektromotoros erejénél. 

A lemerülés során ugyan csökken némileg az \(\mathscr{E}\) elektromotoros erő is, de csak kis mértékben, pár $\%$‑kal. Egy alaposan lemerült laposelemen (ami egy hozzá való kis izzót már egyáltalán nem világít, még halványan sem) is mérhetünk nagy ellenállású digitális multiméterrel \(4\ \mathrm{V}\) feletti feszültséget. Ugyanis az elektromotoros erő a kémiai reagensek koncentrációviszonyinak logaritmusával arányos, márpedig a koncentrációk nem változnak több nagységrendeket a lemerüléstől. A középiskolai fizika galvánelem modelljében emiatt az elektromotoros erő az esetek elsöprő többségében állandónak vehető. Ilyen értelemben ez a feladat a középiskolai fizika anyagon túli ismereteket feszeget. 

A lemerülés (ennél) drasztikusabb hatása az, hogy nagy mértékben, nagyságrendekkel megváltoztatja a telep belső ellenállását. Emiatt ha egy lemerült elemet próbálunk működtetni, akkor könnyen előállhat, hogy furcsa módon sokkal nagyobb lesz a galvánelem saját \(R_{\mathrm{b}}\) belső ellenállása, mint a rákapcsolt külső ellenállás. Emiatt aztán az \(U_0\) belső feszültség nagy része már az\(R_{\mathrm{b}}\) belső ellenálláson leesik, vagyis nagy lesz az \(U_{\mathrm{b}}\) belső-feszültségesés. Ettől aztán alig marad, alig jut ki valamicske a telepből a kapcsaira. Egyenlettel nézve a kijutó kapocsfeszültség:

\[U_{\mathrm{k}}=U_0-U_{\mathrm{b}}\]

\[U_{\mathrm{k}}=U_0-I\cdot R_{\mathrm{b}}\]

ami nagy \(R_{\mathrm{b}}\) esetén nagyon kicsire csökken. Ilyenkor az elem által leadható \(I\) áramerősség és \(P\) teljesítmény is töredéke lesz annak, amennyi újkorában volt.

A feladat mentségére van, hogy ha mindez nem is tiszta valakinek, a B) és C) állításokról egyértelműen megállapíthatók, hogy hamisak, így a feladat a fent leírt ismeretek nélkül is helyesen megválaszolható.