Az ábrán látható, szigetelőből készült, \(R=20\ \mathrm{cm}\) sugarú, félkör alakú, vízszintes síkban lévő pálya egyik végéhez \(Q=1\ \mu \mathrm{C}\) töltésű apró testet erősítünk. A pálya másik végére ugyanakkora töltésű, \(m=5\ \mathrm{g}\) tömegű apró gyöngyöt fűzünk, majd \(v_0=3\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\) kezdősebességgel megindítjuk. A súrlódás elhanyagolható.
a) Jellemezzük alkalmas szöggel, hogy meddig jut el a gyöngy a kényszerpályán!
\(\alpha_0=60^\circ\)
b) Adjuk meg, és ábrázoljuk a kényszerpálya által a gyöngyre kifejtett vízszintes irányú erőt a gyöngy sebességének függvényében!
\(K=(1,875\ \mathrm{\displaystyle \frac{\ Ns^2}{\ m^2}}\cdot v^2+11,25\ \mathrm{N})\cdot10^{-2}\)
c) Határozzuk meg a kényszerpálya által a gyöngyre kifejtett vízszintes irányú erő legnagyobb és legkisebb értékét!
\(K_{\mathrm{max}}=0,28125\ \mathrm{N}\)
\(K_{\mathrm{min}}=0,1125\ \mathrm{N}\)
d) Milyen irányú a gyöngy gyorsulása akkor, amikor a fele utat tette meg a megállásig?
Szkladányi András, Baja
\(\beta\approx 78,8^\circ\)