Mikola verseny 2012., 1. forduló 9. osztály gimnázium 4. feladat 5803

Vízszintes, súrlódásos felületen két pontszerű test közös egyenesen egymással szemben mozog, és teljesen rugalmatlanul ütköznek. A testek pillanatnyi sebességét az ábra mutatja. A pozitív sebességű test tömege a másik test tömegének kétszerese, a csúszási súrlódási együttható mindkét testre azonos, az ütközés pillanatszerű.

a)  Mekkora a testek gyorsulása (előjel-helyesen) és mekkora a testek sebessége az ütközés előtti pillanatban? 

\(a_1=-1\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}\)

\(a_2=+1\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}\)

\(v_1=+3\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)

\(v_2=-3\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)

b)  Mekkora a kialakult közös sebesség, és mikor állnak meg a testek?

\(v_k=1\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)

\(t=2\ \mathrm{s}\) múlva állnak meg.

c)  Mekkora utat tesznek meg a testek külön-külön a \(t=0\) pillanattól kezdve a megállásukig?

Koncz Károly, Pécs

külön-külön \(4\ \mathrm{m}\) utat tesznek meg.