Mikola verseny 2012., 1. forduló 9. osztály technikum (szakközépisk., szakgimn.) 3. feladat

Egy traktor egyenes, vízszintes pályán egyenletesen halad. A hátsó kerék átmérője \(160\ \mathrm{cm}\), az első kerék átmérője \(80\ \mathrm{cm}\), és a kerekek tisztán gördülnek. A nagyobb kerék legfelső pontjának sebessége \(72\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}\).

a)  Mekkora a vontató sebessége? 

\(v_{\mathrm{h}}=36\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}=10\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)

b)  Mekkora az egyes kerekek fordulatszáma?

\(f_{\mathrm{nagy}}=2\ \mathrm{\displaystyle \frac{1}{s}}\)

\(f_{\mathrm{kicsi}}=4\ \mathrm{\displaystyle \frac{1}{s}}\)

c)  Mekkora szöget zárnak be a hátsó kerék azon pontjainak sebesség vektorai, amelyek a hátsó kerék tengelyével azonos magasságban vannak, és mekkora e sebességek nagysága?

Koncz Károly, Pécs

A két pont sebessége merőleges egymásra. 

\(v_{\mathrm{A}}=v_{\mathrm{B}}\approx14,14\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)