Mikola verseny 2012., 2. forduló 10. osztály gimnázium 2. feladat 5909

Vízszintes síkon \(M\) tömegű hasáb súrlódva mozog. Homlokfelületének síkja merőleges a haladási irányára. A hasáb hátoldalára merőlegesen, egyenletes sűrűséggel, folytonosan sörétszemek záporoznak, melyek rugalmas ütközést követően visszapattannak. A visszapattanó sörétszemek nem zavarják a beérkezőket. Ilyen módon a hasáb állandó \(v\) sebességgel halad. 

$($Adatok: \(M=80\ \mathrm{dkg},\ v=3\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}},\) egy sörétszem tömege \(m=2\ \mathrm{g}\), a hasáb hátsó lapjának területe, vagyis a célfelület \(A=150\ \mathrm{cm^2}\) , az időegység alatt a célfelület egységére beeső sörétszemek száma \(n=10^3\ \mathrm{\displaystyle \frac{1}{m^2s}},\ \mu=0,15.)\)

a)  A hasáb hátsó falához képest mekkora sebességgel csapódnak be a sörétszemek?

\(v_{\mathrm{s}}=20\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)

b)  Mekkora a sörétnyaláb térfogati (részecske) sűrűsége, azaz hány sörétszem van a nyaláb egységnyi térfogatában?

Wiedemann László, Budapest 

\(\varphi=50\ \mathrm{\displaystyle \frac{1}{\ m^3}}\)