A)  $0\ \mathrm{A}$

 B)  $\displaystyle {{3}\over {\sqrt{2}}}\ \mathrm{A}$

 C)  $3\ \mathrm{A}$

 D)  $3\cdot \sqrt{2}\ \mathrm{A}$

 A)  $0\ \mathrm{A}$

 B)  $\displaystyle {{3}\over {\sqrt{2}}}\ \mathrm{A}$

 C)  $3\ \mathrm{A}$ 

 D)  $3\cdot \sqrt{2}\ \mathrm{A}$

Az effektív áram definíció szerint egy olyan erősségű egyenáram, mely ugyanakkora \(R\) ohmikus ellenálláson ugyanannnyi \(\mathit{\Delta} t\) idő alatt ugyanannyi Joule-hőt fejleszt, tehát az effektív áramnak a teljesítménye azonos kell legyen a váltakozó áram teljesítményével. Mivel a Joule-hő teljesítményének képlete:

\[P=I^2\cdot R\]

ezért a váltakozó áram effektív értéke egy olyan erősségű egyenáram, aminek négyzete azonos a váltakozó áram négyzetének időbeli átlagával. Az áram négyzetének időbeli átlagát időnként nagyon könnyen (ránézésre) meg tudjuk mondani; ilyen a feladatban szereplő eset is. Most az áramerősség négyzete mindvégig állandó, hiszen az áramerősság nagysága mindvégig azonos (\(3\ \mathrm{A}\)), csak az iránya váltakozik. Márpedig mindegy, hogy \(3\ \mathrm{A}\)-t emelünk négyzetre, vagy pedig \(-3\ \mathrm{A}\)-t, mert mindkettőnek \(9\ \mathrm{A^2}\) a négyzete. Mekkora az az effektív egyenáram, melynek négyzete \(9\ \mathrm{A^2}\) értékű? Erre egy gyökvonás segítségével választ kaphatunk:

\[I_{\mathrm{eff}}^2=9\ \mathrm{A^2}\]

\[\sqrt{I_{\mathrm{eff}}^2}=\sqrt{9\ \mathrm{A^2}}\]

\[I_{\mathrm{eff}}=3\ \mathrm{A}\]

A feladat jól rávilágít arra, hogy a fizika nem csupán képletvadászat (ahogy sokan képzelik), hanem érteni kell azt is, hogy melyik képlet mire vonatkozik, mikor érvényes, ebből következően mikor használható illetve mire, mikor nem. A képletgyűjteményekben (például a Függvénytáblázatban) az effektív áramhoz az alábbi képletet találjuk, "vadászhatjuk le": 
 

Csakhogy ez a képlet nem egy általánosságban, mindenféle váltakozó áramra érvényes formula, hanem csak egy speciális, de nagyon gyakori váltakozó áram típusra, az idő szerint szinuszosan váltakozó áramokra vonatkozik (amilyen a szunuszfüggvény szerint változó áram mellett a koszinuszfüggvény szerint változó is, hiszen a szinusz- és koszinuszfüggvény egymástól csak annyiban különböznek, hogy "el van tolva" a kezdőpontjuk). Egyébként ha megnézzük a képlet "szövegkörnyezetét", akkor látszik is, hogy szinuszos váltóáramra vonatkozik: