Az ábrán látható, homogén, szimmetrikus felépítésű kocsi, és a közepén hozzá rögzített, vékony falú, \(R=9\ \mathrm{cm}\) sugarú félgömb együttes tömege \(m=0,5\ \mathrm{kg}\). A kocsi és félgömb legalsó pontjában lévő, pontszerű, ugyancsak \(m\) tömegű test a vízszintes talajon \(v_0=1\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\) sebességgel haladnak együtt. A \(3R\) hosszúságú kocsi egy adott pillanatban rugalmasan és pillanatszerűn ütközik a sebességére merőleges, függőleges fallal. A súrlódás mindenhol elhanyagolható, \(g=10\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}\).
a) Mekkora a kocsi és a pontszerű test sebessége az ütközés utáni pillanatban?
\(u_1=-1\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)
\(u_2=1\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)
b) Mekkora az ütközés utáni pillanatban a test és a kocsi közötti kényszererő?
\(F_{\mathrm{k}}=27,2\ \mathrm{N}\)
c) Határozzuk meg a kocsi, illetve a test sebességét abban a pillanatban, amikor a test eléri a félgömb felső peremét!
\(u^*_1=0\)
\(u^*_2=0,45\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)
d) Milyen távol van az előző pillanatban a faltól a kocsi, illetve a test?
Koncz Károly, Pécs
A test és a fal távolsága: \(x_2=9\ \mathrm{cm}\)
A kocsi jobb oldali végének a faltól mért \(d\) távolsága: \(d=4,5\ \mathrm{cm}\).