Pontszerűnek tekinthető, \(m=1\ \mathrm{kg}\) tömegű golyót elhanyagolható tömegű, \(L=1\ \mathrm{m}\) hosszúságú fonál végéhez rögzítjük, majd vízszintes, súrlódásmentes felületre helyezzük. A fonál maximálisan \(K=4\ \mathrm{N}\) erővel terhelhető, és merőleges a falra. A fonál bal oldali végét közvetlenül a fal mellett \(v_0=0,5\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\) sebességgel egyenletesen mozgatni kezdjük függőlegesen felfelé. A súrlódás elhanyagolható, \(g=10\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}.\)
a) Mekkora a golyó sebessége abban a helyzetben, amikor a fonál \(\alpha=30^\circ\)‑os szöget zár be a vízszintes felülettel?
\(v_1\approx0,283\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}\)
b) Mekkora szöget zár be a fonál a vízszintes felülettel abban a pillanatban, amikor elszakad?
\(\beta=60^\circ\)
c) Ezután a fonalat erősebbre cseréljük. Közelítőleg mekkora az előbb említett szög abban a pillanatban, amikor a test felemelkedik a talajról?
\(\gamma\approx 67,1^\circ\)
d) Legalább mekkora erőre méreteztük az új fonalat?
Szkladányi András, Baja
\(K^*_{\mathrm{min}}\approx 10,9\ \mathrm{N}\)