Mikola verseny 2011., 1. forduló 9. osztály gimnázium 2. feladat 5994

Teher
(darab)
0123468101216
$L$ (cm)959799,5101103107112119129160

A kerékpár csomagtartójára egy kampókkal ellátott gumikötéllel rögzítjük a táskánkat. Szeretnénk meghatározni ennek a rugalmas szállnak a rugóállandóját. Ezért méréseket végzünk. A gumikötél egyik végét rögzitjük, a másik végére egy könnyű bevásaárlószatyrot akasztunk, amibe egymás után \(2\ \mathrm{dl}\)‑es üditőket rakunk. Közben mindig megmérjük a gumikötél \(L\) hosszát. Az eredmények a fenti táblázatban.

a)  Készíts olyan táblázatot, amiben a mért rugalmas erőt és a megnyúlást tünteted fel!

b)  Készítsd el a rugalmas erőt a megnyúlás függvényében ábrázoló grafikont!

c)  Értelmezd a grafikon menetét! Mely szakaszon hasonlít a gumipók megnyúlása az ideális rugók jól ismert megnyúlásához?

Csak kis erők (megnyúlások) esetén érvényesül a rugókra vonatkozó lineáris erőtörvény.

Nagyobb terhelés esetén a gumipók egyre "jobban" nyúlik, fokozatosan egyre kisebb lesz a "rugóállandója".

d)  Számold ki e szakasz alapján a rugalmas szál rugóállandóját!

(Mező Tamás, Szeged)

$D\approx 100\ \mathrm{\displaystyle \frac{N}{m}}$