Két várost egy \(195\ \mathrm{km}\) hosszú vasútvonal köt össze. Ezen a vonalon személyvonattal is és gyorsvonattal is el lehet jutni egyik városból a másikba. A személyvonat átlagsebessége \(\displaystyle 18\ \mathrm{\frac{km}{h}}\)‑val kisebb a gyorsvonaténál, menetideje így \(45\ \mathrm{perccel}\) több.
(Ez a feladat a 2017. május 7-i matematika emelt szintű érettségi I/2./a feladata volt, 7 pontért; és valóban: nem sok fizikai meggondolás van benne, inkább egy matematikai kihívás az egész.)
a) Határozza meg a vonatok átlagsebességét!
A személyvonat átlagsebessége \(\displaystyle 60\ \mathrm{\frac{km}{h}}\)
A gyorsvonat átlagsebessége \(\displaystyle 78\ \mathrm{\frac{km}{h}}\)
Megjegyzés: a "vonatok átlagsebessége" kifejezés nem teljesen szerencsés, ugyanis ez alatt azt is érthetjük, hogy a két vonat mozgását együtt nézve mennyi az átlagsebesség. Tehát a vonatok által megtett összes út ($390\ \mathrm{km}$) osztva a vonatok menetidejeinek összegével ($5,75\ \mathrm{h}$).