a)  Mekkora vízszintes erővel lehet megmozdítani a (maximális össztömegűre) telepakolt  X6-ost száraz aszfalton, ha behúzott kézifékkel rossz helyen parkoltak le vele? A tapadási együttható értéke az autógumi és a száraz aszfalt között $0,72.$

\(F=19\ 728\ \mathrm{N}\)

A kocsi megmozdítását az ébredő tapadási erő akadályozza. A tapadási erő egy kényszererő, ami akkora, amekkora a kényszerfelétel (mozdulatlanság) teljesüléséhez szükséges. Ha \(1\ \mathrm{N}\) erővel húzzuk a BMW‑t, akkor \(1\ \mathrm{N}\) tapadási erő ébred, ha \(100\ \mathrm{N}\)‑nal, akkor \(100\ \mathrm{N}\). De az $F_t$ tapadási erő nem lehet akármekkora, hanem legfeljebb a maximális értékét veheti fel:

\[F_t\le F_{t\ max}\]

A maximális értéke pedig:

\[F_{t\ max}={\mu }_t\cdot F_{ny}\]

Mekkora az érintkező felületek közötti \(F_{ny}\) nyomóerő? Ehhez készítsünk ábrát:

Függőleges irányban a kocsi nyuhgalomban van, ezért a függőleges erőknek összesen nullát kell adniuk. Ez úgy lehetséges, hogy a kocsira lefelé ható $m\cdot g$ nehézségi erő ugyanakkora, mint a 4 keréknél ébredő $F_{ny}$ nyomóerők együtt. Vagyis a talaj (a 4 keréknél összesen) akkora nyomóerőt fejt ki a kocsira, mint a kocsira ható nehézségi erő, ez alapján:

\[F_{ny}=m\cdot g\]

\[F_{ny}=2,74\ \mathrm{t}\cdot 10\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s^2}}\]

\[F_{ny}=2740\ \mathrm{kg}\cdot 10\ \mathrm{\frac{m}{s^2}}\]

\[F_{ny}=27\ 400\ \mathrm{N}\]

Írjuk be a fenti egyenletünkbe ezt a nyomóerő adatot, valamint hogy a ${\mu }_t$ tapadási együttható ${\mu }_t=0,72$ értékű:

\[F_{t\ max}={\mu }_t\cdot F_{ny}\]

\[F_{t\ max}=0,72\cdot 27\ 400\ \mathrm{N}\]

\[F_{t\ max}=19\ 728\ \mathrm{N}\]

A húzóerőnknek ekkorának kell lennie, hogy megmozduljon az autó.

Vagyis közel egy $2$ tonnás test súlyának megfelelő erővel lehet csak megmozdítani. Aztán amikor már csúsznak a kerekek, egy kicsivel kisebb húzóerő is elegendő már, bár nem sokkal.