a)  Olvassuk le a diagramról, hogy hány gramm vízgőz lehet legfeljebb a $35\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékletű levegőben $\mathrm{m^3}$‑enként!

\(\displaystyle 40\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\)

b)  A $35\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékletű, $80\%$ relatív páratartalmú levegőnek mekkora az abszolút páratartalma?

\(\displaystyle 32\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\)

$35\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékleten a levegő legfeljebb \(\displaystyle 40\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\) páratartalmú lehet ($100\%$ relatív páratartalom esetén). Ennek $80\%$-a:

\[40\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\cdot 0,8=32\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\]

Tehát a $35\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékletű, $80\%$ relatív páratartalmú levegőben köbméterenként $32\ \mathrm{gramm}$ vízpára van. 

c)  A $35\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékletű és $80\%$ relatív páratartalmú levegő lehűl $1\ \mathrm{{}^\circ C}$‑szal. Mekkora lesz ekkor a relatív páratartalma? 

$84,2\%\ \mathrm{RH}$

A $34\ \mathrm{{}^\circ C}$‑os levegő a diagramról leolvasva már csak legfeljebb $38$ páratartalmú lehet. Ha ehhez viszonyítjuk a levegőben lévő \(\displaystyle 32\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\) értéket, az már csak 

\[\frac{32\ \mathrm{\displaystyle \frac{g}{m^3}}}{38\ \mathrm{\displaystyle \frac{g}{m^3}}}=0,842=84,2\%\ \mathrm{RH}\]

Tehát ha a $35\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékletű és $80\%$ relatív páratartalmú levegő $1\ \mathrm{{}^\circ C}$‑szal lehűl, akkor anélkül, hogy "kapott volna vizet", a relatív páratartalma megnő $84,2\%$‑ra:

d)  A $35\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékletű és $80\%$ relatív páratartalmú levegőnek milyen hőmérsékletre kell lehűlnie, hogy meginduljon a vízgőztartalmának (páratartalmának) a kicsapódása (kondenzáció)? Más szóval mekkora a $35\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékletű és $80\%$ relatív páratartalmú levegő harmatpontja?

$31\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékletre

Azt kell leolvasnunk a diagramról, hogy a függőleges tengelyen vett fix \(\displaystyle 32\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\) értékünk hány $\mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékleten jelent $100\%$ relatív páratartalmat, vagyis a vízszintes tengelyen lévőa  mekkora hőmérsékletnél metszi a telítési görbét a \(\displaystyle 32\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\) magasságban húzott vízszintes egyenes. Ez $31\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékleten következik be:

e)  A $35\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékletű, $80\%$ relatív páratartalmú levegő lehűl $3\ \mathrm{{}^\circ C}$‑ra. Köbméterenként hány $\mathrm{gramm}$ vízpára marad benne, és hány $\mathrm{gramm}$ csapódik ki belőle? Ábrázoljuk a teljes folyamatot a grafikonon!

\(\displaystyle 6\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\) marad a levegőben vízpáraként, és \(\displaystyle 26\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\) kicsapódik

A $35\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékletű, $80\%$ relatív páratartalmú levegő abszolút páratartalma \(\displaystyle 32\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\). A $3\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékletű levegő viszont ennél jóval kevesebb párát képes magában tartani, olvassuk le, hogy mennyit:

Tehát a $3\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékletű levegő legfeljebb \(\displaystyle 6\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\) párát képes magában tartani. Vagyis a kezdeti \(\displaystyle 32\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\) páratartalomból

\[32\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}-6\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}=26\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\]

ki kell hogy csapódjon.

f)  A téli hidegben kiszellőztetjük a szobát. Bejön kintről $0\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékletű, $60\%$ relatív páratartalmú levegő, majd ez (az ablakok becsukása után) felmelegszik, átveszi a szoba $25\ \mathrm{{}^\circ C}$‑os hőmérsékletét. Mekkora lesz végül a szoba levegőjének relatív páratartalma?

$13\%\ \mathrm{RH}$

Először olvassuk le a diagramról, hogy mennyi a levegő lehetséges maximális páratartalma $0\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékleten:

Azt látjuk, hogy a $0\ \mathrm{{}^\circ C}$‑os levegő legfeljebb \(\displaystyle 5\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\) páratartalmú lehet. De mi $0\ \mathrm{{}^\circ C}$‑os és $60\%$ relatív páratartalmút engedtünk be kintről. Ennek abszolút páratartalma:

\[5\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\cdot 0,6=3\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\]

tehát a kintről bejött levegő abszolút páratartalma \(\displaystyle 3\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\) volt:

Amikor ez felmelegszik $25\ \mathrm{{}^\circ C}$‑ra, annak során az abszolút páratartalma nem változik, tehát végig \(\displaystyle 3\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\) marad. Valójában egy szobában, ha ott vannak emberek, akkoraz ő nagy nedvességtartalmú (kb. $95\%\ \mathrm{RH}$) leheletük miatt folyamatosan nő az abszolút páratartalom, de az egyszerűség kedvéért ezzel most nem számolunk.

Azt szeretnénk kiszámolni, hogy a \(\displaystyle 3\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\) abszolút páratartalom hány $\%$‑os relarív páratartalmat jelent $25\ \mathrm{{}^\circ C}$‑on. Ehhez le kell olvasnunk, hogy $25\ \mathrm{{}^\circ C}$‑on mekkora a lehetséges maximális abszolút páratartalom:

Azt látjuk, hogy \(\displaystyle 23\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\). Számítsuk ki, hogy ennek hány $\%$‑a a levegőben lévő \(\displaystyle 3\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\) páránk:

\[\frac{3\ \mathrm{\displaystyle \frac{g}{m^3}}}{23\ \mathrm{\displaystyle \frac{g}{m^3}}}=0,13=13\%\ \mathrm{RH}\]

Tehát hiába engedtünk be jónak számító $(60\%$‑os relatív) páratartalmú levegőt, az felmelegedve nagyon alacsony $(13\%$‑os relatív) páratartalmú lett. Ezért kell télen a radiátorra helyezett párologtatóval biztosítani, hogy a levegő az egészséges $40$‑$60\%$ relatív páratartalom tartományban legyen.

g)  A 4 méteres és 5 méteres oldalfalakkal rendelkező, 3 méter belmagasságú üres szobába kiteregetjük a mosást. Kezdetben a szoba levegője $27\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékletű és $73\%$ relatív páratartalmú. Hány $\mathrm{gramm}$ víz tud kipárologni a ruhákból, ha a szoba levegője nem cserélődik, és bár a párolgás lehűtené a levegőt, de a szomszédos szobák - a vékony válaszfalak miatt - a hőmérsékletet állandó értéken tartják? 

$420\ \mathrm{gramm}$

Olvassuk le a diagramról, hogy a $27\ \mathrm{{}^\circ C}$‑os levegő legfeljebb hány $\mathrm{gramm}$ párát képes magában tartani köbméterenként:

Tehát legdeljebb \(\displaystyle 26\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\) lehet a $27\ \mathrm{{}^\circ C}$‑os levegő páratartalma. Nekünk most $73\%$‑os relatív páratartalmun van, ennek abszolút páratartalma:

\[26\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\cdot 0,73=19\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\]

Ezek alapján a levegő $1\ \mathrm{m^3}$‑e még legfeljebb

\[26\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}-19\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}=7\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\]

vizet tud felvenni (ha a hőmérséklet $27\ \mathrm{{}^\circ C}$-os marad). De mennyit tud felvenni a szoba összes levegője? Ehhez számítsuk ki, hogy hány légköbméteres a szoba:

\[V=4\ \mathrm{m}\cdot 5\ \mathrm{m}\cdot 3\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{m^3}\]

Ez alapján a szoba teljes levegőmennyisége

\[7\ \mathrm{\frac{g}{m^3}}\cdot 60\ \mathrm{m^3}=420\ \mathrm{g}\]

vizet tud még felvenni.

Ha ennél több kipárolgásával száradnánk csak meg a ruhák, akkor vagy szellőztetni kell, vagy megemelni a szoba levegőjének hőmérsékletét.