A hagyományos dízelmotorban a beszívott (pontosabban a külső légnyomás által "benyomott") levegőt a sűrítési (kompressziós) ütemben kb. 20‑szor kisebb térfogatra sűríti össze (komprimálja) a dugattyú. Ettől akár $800\ \mathrm{{}^\circ C}$‑ra is megnőhet a levegő hőmérséklete. A levegő két okból melegszik fel:
- a dugattyú az összenyomás során erőt fejt ki a bezárt levegőre, ennek munkája energiát ad a gáznak, ami megnöveli a belső energiáját, emaitt a hőmérsékletét
- a szívási ütem során a frissen beáramló levegőt a henger előmelegíti (a henger amiatt meleg, mert az előző ciklusban égés zajlott benne) ezért a sűrítés elején már $\approx 80\ \mathrm{{}^\circ C}$-ról indul a levegő hőmérséklet- és nyomásnövekedése
A sűrítési ütem végén - az összenyomástól jelentősen felforrósodott - levegőbe fecskendezik be a gázolajat, ami a magas hőmérsékleten öngyulladást követően (a benzinhez képest lassabban, időben elnyújtva) ég el, miközben $2000\ \mathrm{{}^\circ C}$ körüli hőmérséklet alakul ki az égéstérben.
a) Mekkora a kompresszió végén a levegő nyomása?
\(p_1=6\ 079\ 320\ \mathrm{Pa}=60,79\ \mathrm{bar}\)
Jelöljük a levegő kezdeti (a sűrítési folyamat elején vett) térfogatát \(V_0\)-lal! Mivel a folyamat végére 20-szor kisebb térfogatra sűrítjük össze, ezért a végső térfogat:
\[V_1=\frac{V_0}{20}=0,05\ V_0\]
A levegő hőmérséklete a sűrítési folyamat elején:
\[T_0=80\ \mathrm{{}^\circ C}\]
de mivel a gáztörvényeknél mindig kelvin egységben kell beírni a hőmérsékletet:
\[T_0=353\ \mathrm{K}\]
A folyamat végén a hőmérséklet:
\[T_1=800\ \mathrm{{}^\circ C}=1073\ \mathrm{K}\]
A nyomás a sűrítési folyamat kezdetén a légnyomásnak vehető, hiszen az préseli be a dugattyúba:
\[p_0=10^5\ \mathrm{Pa}\]
A végső nyomás az ismeretlen, azt jelöljük \(p_1\)-gyel!
Írjuk fel az egyesített gáztörvényt a kompressziós folyamat kezdeti és végső állapotára:
\[\frac{p_0 \cdot V_0}{T_0}=\frac{p_1 \cdot V_1}{T_1}\]
Írjuk be az adatainkat; mivel minden SI-egységben van, így a mértékegységek elhagyhatók:
\[\frac{10^5 \cdot V_0}{353}=\frac{p_1\cdot 0,05\ V_0}{1073}\]
A \(V_0\) kezdeti térfogat kiesik, és a számításokat elvégezve:
\[p_1=6\ 079\ 320\ \mathrm{Pa}\]
vagy a hétköznapi \(\mathrm{bar}\) egységbe átváltva:
\[p_1=60,79\ \mathrm{bar}\]
Úgyhogy ne csodálkozzunk, hogy egy dízelmotort jól kell megtervezni és megépíteni, hogy aztán éveken át elviselje a \(\approx 60\ \mathrm{bar}\) nyomás és \(\approx 2000\ \mathrm{{}^\circ C}\) hőmérséklet jelentette megpróbáltatásokat...