a)  Egy $6\ \mathrm{cm}$ fókusztávolságú domború tükörtől $4\ \mathrm{cm}$ távolságban van a tárgy. Mekkora lesz a képtávolság? Valódi vagy virtuális kép keletkezik? Hányszorosan nagyított illetve kicsinyített kép keletkezik? Egyenes vagy fordított állású a keletkezett kép?

\(k=-2,4\ \mathrm{cm}\)

\(\hookrightarrow \) virtuális a kép (mert \(k<0\))

\(N=0,6\)

\(\hookrightarrow\) kicsinyített a kép (mert \(\left|N\right|<1\))

\(\hookrightarrow\) egyenes állású a kép (mert \(N>0\))

A feladat megoldásához a leképezési törvényt fogjuk alkalmazni:

\[\frac{1}{f}=\frac{1}{t}+\frac{1}{k}\]

Ha előre megállapodunk, hogy minden adatot $\mathrm{cm}$‑ben írunk be, (így az ismeretlent, jelen esetben a $k$ képtávolságot is $\mathrm{cm}$‑ben fogjuk megkapni), akkor a mértékegységeket elhagyhatjuk.

A leképezési törvény alkalmazásakor figyelni kell az előjelszabályokra. A domború tükör a rá eső, optikai tengellyel párhuzamos sugarakat szétszórja, ezért az $f$ fókusztávolságát negatív előjellel kell beírni a leképezési törvénybe:

\[f=-6\]

A $t$ tárgytávolság valódi tárgy esetén pozitív, így:

\[t=4\]

Írjuk be ezeket a leképezési törvénybe:

\[\frac{1}{f}=\frac{1}{t}+\frac{1}{k}\]

\[\frac{1}{-6}=\frac{1}{4}+\frac{1}{k}\]

\[-\frac{1}{6}-\frac{1}{4}=\frac{1}{k}\]

\[-\frac{2}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{k}\]

\[-\frac{5}{12}=\frac{1}{k}\]

\[k=-2,4\ \mathrm{cm}\]

Mivel a képtávolság negatív, ezért virtuális a kép.

A nagyítás:

\[N=-\frac{k}{t}\]

\[N=-\frac{-2,4}{4}\]

\[N=0,6\]

Ebből kétféle következtetést vonhatunk le. Egyrész megnézzük az $N$ nagyítás abszolút értékét, hogy 1‑nél nagyobb‑e:

\[\left|N\right|=0,6<1\]

vagyis a kép kicsinyített, méghozzá $0,6$‑szorosan.

És megnézzük az $N$ nagyítás előjelét: a nagyítás értéke pozitív, ami azt jelenti, hogy a kép egyenes állású.

A keletkező kép "emberi szemmel feldolgozható".

Általánosságban elmondható, hogy a domború tükör mindig virtuális, egyenes állású, kicsinyített képet ad, akárhol is van a tárgy (tehát a domború tükörnek nincsenek "esetei", ahogy a homorú tükörnek, mint fókuszon belüli tárgy; egyszeres és kétszeres fókusztávolság közötti tárgy; kétszeres fókuszon túli tárgy).