A $18\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékletű csapvízből $3\ \mathrm{dl}$‑t szeretnénk felmelegíteni $100\ \mathrm{{}^\circ C}$‑ra a mikróban, tea készítéshez. Bár vannak, akik szerint a "mikrózás" elrontja a víz ízét, vagy akár emberi fogyasztásra alkalmatlanná, rákkeltővé teszi azt, mi azért legyünk bátrak (vagy vakmerők)!
a) Mekkora ennek a pohár víznek a hőkapacitása? A víz fajhője: \(\displaystyle 4200\ \mathrm{\frac{J}{kg\cdot {}^\circ C}}\)
\(C=1260\ \mathrm{\frac{J}{{}\circ C}}\)
A fajhő definíciója:
\[c=\frac{C}{m}\]
ahol \(C\) a hőkapacitás, \(m\) pedig a tömeg. Ezek alapján a hőkapacitás:
\[C=c \cdot m\]
A víz fajhőjét megadták:
\[c_{\mathrm{víz}}=4200\ \mathrm{\frac{J}{kg\cdot {}^\circ C}}\]
Mennyi a pohár víz tömege? Tudjuk, hogy egy liter víz egy kilogramm tömegű, és hogy egy liter víz az \(10\ \mathrm{dl}\)-t tartalmaz:
\[10\ \mathrm{dl}\ \to \ 1\ \mathrm{kg}\]
\[3\ \mathrm{dl}\ \to \ \mathrm{X}\ \mathrm{kg}\]
Amiből:
\[m=0,3\ \mathrm{kg}\]
Az adatokat beírva:
\[C=c \cdot m\]
\[C=4200\ \mathrm{\frac{J}{kg\cdot {}^\circ C}} \cdot 0,3\ \mathrm{kg}\]
\[C=1260\ \mathrm{\frac{J}{{}\circ C}}\]
b) Hány joule energia szükséges a víz felmelegítéséhez? (Az egyszerűség kedvéért vegyük úgy, hogy amennyi energiát a víz kap, abból semmit sem veszít, például azáltal, hogy a poharat átmelegíti, vagy hogy a felszínén párolgás zajlik.)
\(Q=103.320\ \mathrm{J}\)
c) Hány \(\mathrm{cal}\) hő szükséges a teavíz felforralásához?
d) Hány Ft-ba kerül ennek a pohár víznek a felmelegítése, ha a mikró a felvett energiának (jellemzően) 2/3 részét alakítja mikrohullámú sugárzássá? Az egyszerűság kedvéért vegyük úgy, hogy a kisugárzott mikrohullámok 100%-ban a víz melegítésére fordítódnak. A villamosenergia egységára \(\displaystyle 40\ \mathrm{\frac{Ft}{kWh}}\).